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高二数学选修2-1知识点
第一章常用逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句•真命题：判断为
真的语句•
假命题：判断为假的语句•
2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则
这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.
若原命题为“若p，则q:它的逆命题为“若q，则p”.
4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结
论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题
的否命题.
若原命题为“若p，则q:则它的否命题为“若一p，则—q”.
5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条
件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为
原命题的逆否命题.
若原命题为“若p，则q”则它的否命题为“若-q，则-p”.
6、四种命题的真假性：
原命题逆命题否命题逆否命题
直直直直
/、/、/、/、
直假假直
/、/、
假直直直
/、/、/、
假假假假
四种命题的真假性之间的关系：
1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
7、若p=q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.
若p=q，则p是q的充要条件（充分必要条件）.
8、用联结词“且”把命鏗和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq•当
p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq
是假命题.
用联结词“或”把命擲和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq.
当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当、q两个命
p
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题都是假命题时，pq是假命题.
对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作-p.
若p是真命题，则-p必是假命题；若p是假命题，则-p必是真命题.
9、短语“对所有的、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.含
有全称量词的命题称为全称命题.
全称命题“对中任意一个，有p(x賊立；记作“，p(x)”短语“存在一个、”
x
“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.含有存在量词的命题称为
特称命题.
特称命题“存在£中的一个x，使p(x)成立”，记作，p(x)”
10、全称命题p:-划，px，它的否定一p:X」，一px.全称命题的否定是特称命
题.
第二章圆锥曲线与方程
11
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