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西北工业大学校内数学建模竞赛试题集锦

2001年试题A最优控制设计

在计算机控制过程中,一条计算机子令往往可以控制几个计算机部件,反过来,一个

部件一般由几条指令控制.一个基本的问题是,在指令集合里寻找最少的指令,使得

所有的部件得到控制；另一个问题是,当给定每条指令的长度时,在指令集合里,寻

找总长度最小的若干指令,使得他们可以控制全部部件.

1、建立解决上述两个问题的的数学模型；

2、设计模型的求解算法,用表一所列数据给出求解结果；

3、分析所设计算法的复杂性和计算所得到结果.

附表一：指令控制的部件和指令的长度

指令指令所控制的部件指令的长度

14,8,20,31,4415

28,19,22,29.3780

32,16.34,33,3230

47,11,35,3012

55,13,18,217

61,7,9,23,2519

73,5,6,14,2432

87,20,21,32,3512

99,15,20,4545

106,10,39,42,4336

111,11,21,34,3857

122,4,18,22,3778

136,17,25,3665

1422,33,34,3853

152,10,20,3734

169,24,29,3948

1715,18,29,3146

184,42,44,4532

B题：大学教师综合水平与业绩测评模型

通过对校、系有关部门的调研,建立“大学教师综合水平与业绩测评模型”.要求：

1、建议考虑如下指标：主持参加的科研项目数及到款金额,科研项目种类；科研获

奖情况；发表论文数,发表论文被引用和索引情况；发表论文刊物级别；教学时数；

课程难易程度；指导研究生数；教课门数；教学获奖情况；学位状况等

2、通过建立模型与相应的指标体系,编制实用程序,输入若干位教师的相应数据,可

给出量化分,并排序；

3、给出一实例分析,讨论模型的区分程度及优缺点；

4、要求附软盘、相关数据以及程序、程序运行环境的详细说明.

2002年试题A:汉江安康站最大、最小泾流量的数学模型

气候是重要的环境因素,研究我国干旱和半干旱地区的气候变化规律,对确定陕西

的经济发展战略,制定发展规划具有重要意义.

1．请根据陕南汉江安康站统计的最大、最小泾流量数据表1,分析这些数据之间的

关系；

2．建立最大、最小泾流量适当的数学模型,并检验模型的合理性；

3．利用您所建立的模型,对1998,1999,2000,2001,2002年汉江安康站的最大、最

小泾流量进行预报,并与实际情况进行比较.

数据表1

年最最年最最年最最

份大小份大小份大小

泾泾泾泾泾泾

流流流流流流

量量量量量量

19436000