专题24.6直线与圆的位置关系（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题24.6直线与圆的位置关系（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•阳谷县期末）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是

（）

A．相切B．相交C．相离D．平行

【答案】B

【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．

【解答】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线l的距离为d．

∴d＜r，

∴直线和圆相交．

故选：B．

【点评】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距

离是d，当d＞r时，直线和圆相离，当d＝r时，直线和圆相切，当d＜r时，直线和圆相交．

2．（2023春•宁远县期中）已知⊙O的半径是10，圆心O到直线l的距离是13，则直线l与⊙O的位置关

系是（）

A．相离B．相交C．相切D．无法确定

【答案】A

【分析】运用直线与圆的三种位置关系，结合10＜13，即可解决问题．

【解答】解：∵⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离是13，而10＜13，

∴点O到直线l的距离大于半径，

∴直线l与⊙O相离．

故选：A．

【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小

关系完成判定．

3．（2023春•青山区校级月考）已知⊙O的直径为12，点O到直线l上一点的距离为210，则直线l与⊙O

的位置关系（）

A．相交B．相切C．相离D．不确定

【答案】D

【分析】根据圆心到直线的距离与圆半径之间的大小关系，判断直线与圆的位置关系即可．

【解答】解：∵⊙O的直径为12，

∴⊙O的半径为6，

∵点O到直线l上一点的距离为210，无法确定点O到直线l的距离，

∴不能确定直线l与⊙O的位置关系，

故选：D．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系．熟练掌握圆心到直线的距离与圆半径之间的大小关系，判断直

线与圆的位置关系，是解题的关键．

4．（2022秋•易县期末）在△ABC中，CA＝CB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则

⊙C与AB的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不确定

【答案】B

【分析】连接CO，根据等腰三角形的性质得到OC⊥AB，于是得到点C到AB的距离等于⊙C的半径，

根据切线的判定定理即可得到结论．

【解答】解：连接CO，

∵CA＝CB，点O为AB中点，

∴OC⊥AB，

∵以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，

∴点C到AB的距离等于⊙C的半径，

∴⊙C与AB的位置关系是相切，

故选：B．

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的判定方法是解题的关

键．

5．（2022秋•广阳区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，

下列结论中正确的是（）

A．点B在⊙A内B．直线BC与⊙A相离

C．点C在⊙A上D．直线