数学北师大版九年级上册4.4.2探索三角形相似的条件(2)教学设计.pdfVIP

§4.4探索三角形相似的条件（2）

班级，第小组，姓名，学号学习时间：2016年月___日

学习目标：理解并掌握三角形相似的判定定理2，发展类比、分类等数

学思想；

学习重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等

的两个三角形相似”；

学习难点：举反例说明“两边对应成比例，且有一边的对角相等的两

个三角形不一定相似”.

一、课前导学

1.填空

(1)三个角对应_______、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形.

(2)相似三角形的对应角_____，各对应边________.

(3)相似比等于______的两个三角形全等.

2.猜想判定两个三角形相似的方法有：.

二、课堂研学

3.合作探究

////

（1）画△ABC与△ABC，使∠A=∠A=60°，

AB=2，AC=3，AB=4,=6

AC

///

△ABC和△ABC相似吗？请检验.

////

(2)画△ABC与△ABC，使∠A=∠A=60°，

B

BC

AB=4.5，BC=3，A=3,=2

///

△ABC和△ABC相似吗？请检验.

定理：两边成比例且_______相等的两个三角形相似.

符号语言：∵

∴△ABC∽△A′B′C′

4.尝试练习：如图，每组中的两个三角形是否相似？

5.尝试练习

AD3

（例题）如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，且，

AB4

（1）求证：△AFD∽△ACB；（2）若BC=3，求DE的长．

6.学习小结与反思：举反例的一般方法是．

三、课堂小测

AE

1.

如图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；

AB

（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF．

2.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,•

△ABC•与△EDF是否相似?为什么?

AE

2.5525.57523

BCDF

1

A3尝试提高：如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE

4

相似的三角形有_______