《第二章 平面向量》试卷及答案_高中数学必修4_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章平面向量》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若向量a=3,4，向量b=

A.-5

B.-10

C.10

D.5

2、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），点B（4，-1），向量AB的坐标表示为（）

A.（6，-4）

B.（6，-2）

C.（6，4）

D.（2，-4）

3、在平面直角坐标系中，若向量a=2,?3，向量b

A.12

B.?

C.0

D.?

4、在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），向量AB可以表示为：

A.（-3，1）

B.（3，1）

C.（-3，-1）

D.（3，-1）

5、若向量a=2,3，向量b=4,m，且

A.2

B.4

C.6

D.8

6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2），向量AB的坐标表示为：

A.(-3，5)

B.(-3，-5)

C.(3，-5)

D.(3，5)

7、在平面直角坐标系中，已知向量a=2,3，向量b=?1

A.0

B.45

C.90

D.θ

8、已知向量a=2,3，向量b=

A.10

B.-10

C.14

D.-14

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在平面直角坐标系中，若向量a=2,3与向量b=4,

A.1

B.?

C.2

D.?

2、已知向量a=2,

A.a和b的点积为0

B.a和b的叉积为0

C.a和b是同向的

D.a和b是反向的

3、已知向量a=(2,-3)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值cosθ为：

A.1/5

B.-1/5

C.-7/5

D.7/5

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知平面向量a=2,3和

第二题：

已知向量a=2?3和向量b=46

第三题：

已知向量a=2,?3，向量b=?

（1）求向量c的坐标；

（2）若向量d=3a

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，求向量a与向量b的点积。

第二题：

已知向量a=2,?3，向量b=4

第三题：

已知向量a=3,2，向量b=

第四题：

已知向量a=2,3，向量

（1）求向量a和向量b的和a+

（2）求向量a和向量b的差a?

（3）若向量a和向量b的和与向量c平行，求实数x的值。

第五题：

已知向量a=2?3，向量b=46，向量c=xy。如果

《第二章平面向量》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若向量a=3,4，向量b=

A.-5

B.-10

C.10

D.5

答案：B

解析：向量a与b的点积计算公式为a?b=a

2、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），点B（4，-1），向量AB的坐标表示为（）

A.（6，-4）

B.（6，-2）

C.（6，4）

D.（2，-4）

答案：A

解析：向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标，即AB=(4-(-2),-1-3)=(6,-4)。故选A。

3、在平面直角坐标系中，若向量a=2,?3，向量b

A.12

B.?

C.0

D.?

答案：B

解析：向量a与向量b的数量积为a?

4、在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），向量AB可以表示为：

A.（-3，1）

B.（3，1）

C.（-3，-1）

D.（3，-1）

答案：A

解析：向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标，即AB=（-1-2，2-3）=（-3，-1）。因此，正确答案是A。

5、若向量a=2,3，向量b=4,m，且

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

解析：向量a与b的夹角为π3，则它们的点积a

首先计算向量a和b的模：

a

b

然后计算点积：

a

由向量夹角的余弦公式，得到：

cos

将上述结果代入点积公式，得到：

8

解这个方程，得到m=6

6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2），向量AB的坐标表示为：

A.(-3，5)

B.(-3，-5)

C.(3，-5)

D.(3，5)

答案：A

解析：向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标，即：

AB=(Bx-Ax,By-Ay)=(-1-2,-2-3)=(-3,-5)

7、在平面直角坐标系中，已知向量a=2,3，向量b=?1

A.0

B.45

C.90

D.θ

答案：B

解析：向量a与向量b的夹角θ可以通过计算两向量的点积与模长乘积的比值得到。向量a与向量b的点积为2×?1+3×2=4，向量a的模长为22+32=13

8、已知向量a=2,3，向量b=

A.1