一元一次方程专项训练1--面积问题答案.docx

踏实勤奋创新坚持

PAGE2

一元一次方程应用面积问题答案与解析

1.第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100m2，这两块试验田面积共

解：设第二块实验田的面积是xm2，则第一块试验田的面积是3x+100m2，

根据题意，得x+3x+100=2900，

解这个方程，得x=700，3x+100=2200，

2.用长35m的竹篱笆围一个长方形的养鸡场,其中长边靠墙，墙宽14m，小王打算用它围成长比宽多5m的养鸡场；小赵打算用它围成长比宽多2m的养鸡场．你认为谁的设计符合实际？按照符合实际的设计，养鸡场的面积是多少？

2、解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为x+5米，根据题意得：2x+x+5=35，解得：x=10，因此小王设计的长为x+5=10+5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．根据小赵的设计可以设宽为y米，长为y+2米，根据题意得2y+y+2=35，解得：y=11．因此小赵设计的长为y+2=11+2=13（米），而墙的长度只有14米，

3.用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多1m，求这个长方形的面积．

3、解：设长方形的宽为xm，则长为x+1m，

根据题意，得2x+2x+1=10，解得x=2，x+1=3，面积为

4.如图，周长为46cm的长方形，把长截去5cm，剩下的面积S1刚好比把宽截去5cm剩下的面积S2多35cm2，求原长方形的面积．

4、解：设原长方形的长是xcm，则宽是23-xcm．

根据题意得：5x

5.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%．

（1）设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？

（2）如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？

5、解：（1）第一块试验田用水xt，第二块用水量是25%xt，第三块用水量是15%xt；

（2）由题意得：x+25%x+15%x=420，解得：x=300，25%×300=75t，15%×300=45t，

答：第一块试验田用水

6.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的面积.

解：设正方形的边长是xcm，则x+5x-2=x2，整理可得3x

7.一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm2，求这个长方形的面积．

解：设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，因为图中最小正方形边长是1cm，

所以其余的正方形边长分别为x-1cm，x-2cm，x-3cm，x-3cm，

所以x+x-1=2

8.如图，小明将一张正方形的纸片减去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且两次剪下的两个长条的面积正好相等．求最后剩下的图形的面积．

解：设正方形的边长是xcm，则根据题意得：4x=5x-4，解得：x=20．最后剩下的图形的面积为20

9.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，设剪去的小正方形的边长为xcm．

（1）请用x来表示这个无盖长方体的容积；

（2）当剪去的小正方体的边长分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．

9、解：（1）依题意得长方体的容积为：x16-2x2cm3；

（2）当x=3时，x16-2x2=300cm3，

10.如图所示，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少?

解：设小长方形的长为xcm，则宽为50-xcm，

根据题意可得：2x=x+450-x，

解得：x=40，

故50