河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期10月调研考试数学试题.docxVIP

林州市第一中学2022级高三10月调研考试

数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出集合，再求出.

【详解】由，

则，

故选：B.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】特称量词的否定是只否定结论，特称全称互换即可.

【详解】运用特称量词的否定，只否定结论，特称全称互换.则命题“”的否定是“”.

故选：D.

3.如图，有一个无盖的盛水的容器，高为，其可看作将两个完全相同的圆台面积较大的底面去掉后对接而成.现从顶部向该容器中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则下列函数图象中最有可能是图象的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】考虑函数增长速度得到结论可得正确的选项.

【详解】因为单位时间内注水的体积不变，结合容器的形状，

在单位时间内，高度变化率先由快变慢，后由慢变快.

故选：D.

4.随机变量，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二项分布的期望和方差公式可求，进而根据二项分布的概率公式即可求解.

【详解】因为，所以，

解得，所以.

故选：B.

5.已知函数满足最小正周期为，函数，则将的图象向左平移（）个单位长度后可以得到的图象

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据周期公式及周期求出，再根据求出，最后根据图象平移规律求出平移的单位长度.

【详解】因为函数的最小正周期为，根据周期公式，可得，所以.

已知，即.

因为，所以，.

解得，，

不妨取，，则.

设将的图象向左平移个单位长度后得到的图象.

根据三角函数图象平移规律“左加右减”，则.

又因为，所以，.

解得，，不妨取，则.

故选：A.

6.已知，则（）

A.或7 B.或 C.7或-7 D.-7或

【答案】B

【解析】

【分析】根据辅助角公式可求，故可求的值.

【详解】因为，故，

故，故，故，

故选：B.

7.某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在正中间，不同的安排方法数有（）

A.24 B.36 C.40 D.48

【答案】C

【解析】

【分析】设最后两人为丁和戊，然后分甲、乙在丁、戊之间和丁、戊在甲、乙一侧时讨论即可.

【详解】设剩下的两人分别为丁和戊，

①甲、乙在丁、戊之间，将甲、乙捆绑成一个元素，

丁、戊两人有种排法，甲、乙内部有种排法，丙有4个位置可站，

则共有种；

②丁、戊在甲、乙一侧时，丁、戊可选择甲、乙左侧或右侧，则有种排法，

丁、戊排列有种排法，甲、乙之间排列也有种排法，丙有3个位置可站，

则该种情况共有种，

则总共有种不同安排方法.

故选：C.

8.已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为2，则（）．

A. B.1 C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据残差计算公式计算即可.

【详解】由题意得，得,

故选：C.

9.已知定义在上的函数的导函数为，若，且，，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】构造函数，利用导数得出其单调性，进而由单调性解不等式即可.

【详解】构造函数，，

，即函数在R上单调递减，

等价于，解得.

即的解集为.

故选：D

10.已知函数的值域为，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分段求出函数值域，再根据函数值域为，求参数取值范围.

【详解】当时，，

所以在上恒成立，

所以函数在上单调递增，所以，.

当时，，

若即，函数在上单调递增，在上单调递减，

所以，.

又函数的值域为，所以，（）；

若即，函数在上单调递增，所以，.

又函数的值域为，所以（）.

综上可知：或.

故选：C

二、多选题（11--13题4分，14题5分，共17分）

11.下列说法正确的是（）

A.已知随机变量服从正态分布，越小，表示随机变量分布越集中

B.数据1，9，4，5，16，7，11，3的第75百分位数为9

C.线性回归分析中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越弱

D.已知随机变量，则

【答案】AD

【解析】

【分析】根据正态曲线的性质判断A；根据百分位数的定义判断B；根据相关系数与相关性的关系判断C；由二项分布均值的公式求，判断D.

【详解】对于A，随机变量服从正态分布，越小，即方差越小，

则随机变量分布越集中，因此A正确；

对于B，将数据从