专题24.7切线的判定（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题24.7切线的判定（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•大城县期末）已知⊙O的半径5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下

列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（）

A．OP＝5B．OE＝OF

C．O到直线EF的距离是4D．OP⊥EF

【答案】D

【分析】根据切线的判定定理可求得需要满足和条件，即可求得答案．

【解答】解：

∵点P在⊙O上，

∴只需要OP⊥EF即可，

故选：D．

【点评】本题主要考查切线的判定，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．

2．（2022秋•栖霞区校级月考）下列说法中，正确的是（）

A．长度相等的弧是等弧

B．三点确定一个圆

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．同弧所对的圆周角相等

【答案】D

【分析】根据等弧的概念、确定圆的条件、切线的判断定理、圆周角定理判断即可．

【解答】解：A、能够互相重合的弧是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故本选项说法不正确，不符合

题意；

B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项说法不正确，不符合题意；

C、经过半径的外端，垂直于半径的直线是圆的切线，故本选项说法不正确，不符合题意；

D、同弧所对的圆周角相等，本选项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查的是等弧的概念、确定圆的条件、切线的判断定理、圆周角定理，正确理解相关的概

念和定理是解题的关键．

3．（2023•西峡县一模）如图，点A是⊙O外的任意一点，点B是线段AO的中点，以B为圆心，以AB长

为半径的圆交⊙O于点C、D．则下列命题不一定是真命题的是（）

A．AC、AD是⊙O的切线

B．AO是线段CD的垂直平分线

C．△ACD是等边三角形

D．AC＝AD

【答案】C

【分析】连接OC、OD、BC、BD，根据圆周角定理得到∠ACO＝∠ADO＝90°，根据切线的判定定理

判断A；根据线段垂直平分线的判定和性质判断B、D．

【解答】解：连接OC、OD、BC、BD，

由题意得：OA是⊙B的直径，

∴∠ACO＝∠ADO＝90°，

∵OC、OD是⊙O的半径，

∴AC、AD是⊙O的切线，故选项A是真命题，不符合题意；

∵OC＝OD，BC＝BD，

∴AO是线段CD的垂直平分线，

∴AC＝AD，故选项B、D是真命题，不符合题意；

不能确定△ACD是等边三角形，故选项C不一定是真命题，符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是切线的判定、圆周角定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握切线的判定定理

是解题的关键．

4．（2022秋•晋州市期末）如图所示，△POM中，点M在⊙O上，点P在⊙O外，OP交⊙O于点N，以

下条件不能判定PM是⊙O的切线的是（）

A．∠O+∠P＝90°B．∠O+∠P＝∠OMP

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C．OM+PM＝OPD．点N是OP的中点

【答案】D

【分析】根据切线的判定定理进行判断即可．

【解答】解：A．∵∠O+∠P+∠OMP＝180°，且∠O+∠P＝90°，

∴∠OMP＝90°，可知PM是⊙O的切线，

故选项A不符合题意；

B．∵∠O+∠P+∠OMP＝180°，