实验3双音多频信号的合成与检测.pdfVIP

实验3双音多频信号的合成与检测

实验三双音多频信号的合成与检测

一实验目的

1．理解电话拨号音的合成与检测的基本原理；

2．深入理解信号频谱分析理论中相关参数的作用和意义；3．了

解频谱分析在实际工程中的应用实例。

二实验基础

双音多频(dual-tonemultifrequency,DTMF)信号的产生及检测

在现代通信系统中有着广泛的应用，家用电话、移动电话以及公共程

控交换机(PBX)都采用DTMF信号发送和接收电话拨号号码。本实验要

求利用信号的时域分析和频域分析的基本理论实现DTMF的合成和检

测。1.DTMF信号合成

DTMF信号由低频组和高频组两组频率信号构成。按键电话上每

个按键都由对应的两个频率组成，如表4.1。当按下某个键时，所得到

的按键信号是由相应两个频率的正弦信号叠加而成。设x(n)为DTMF

信号，产生方式为：

x(n)=sin(ωHn)+sin(ωHn)

式中：ωH=

2πfHfs

,ωL=

2πfLfs

分别表示高频和低频频率，电话信号的典型抽样频率为fs

=8KHz。

DTMF信号的标准是：在传送过程中每个按键字占用100ms，其

中信号必须持续至少40ms，且不得多于55ms，100ms里的其余时

间为静音（无信号）。

表4.1按键频率对应表

2.DTMF信号检测

DTMF信号的检测是将信号的两个频率提取出来，从而确定接收

到的DTMF对应的按键。利用DFT对DTMF信号进行N点的频谱分

析，N的选取决定了频率分辨率以及捕捉N个样值所需要的时间。根

据谱峰出现的频率点位置m就可以确定DTMF信号的频率fk：

/ksfkfN=

这样计算出的DTMF信号频率可能与实际的DTMF信号频率有一

定的差别，但可以通过加大N的选取来减小这种频率差异。然而从另

外一方面来考虑，虽然加大N值会减小检测频率误差，但这势必会带

来捕捉N个样值所需要的时间增加，从而会对检测的效果造成一定影

响。

由DTMF信号频率所具有的特性不难发现要选取一定的N值使得

计算出的频率和真实的DTMF信号的频率相一致几乎不可能，而实际

中也并不需要计算出来的频率值与其真实频率相一致，只需偏差保持

在±1.5%即可认为是DTMF信号的真实频率。国际上通用N=205点

或N=106点。当N=205点时，各个频率所对应的DFT结果X[k]中

的序号k如表4.2。N=106时对应表4.3。

DTMF信号的解码要求快速、简单、准确，Goertzel算法比FFT

算法更为有效适用。因为FFT涉及较多的复数乘法和加法，Goertzel

算法可以将复数运算转化为实数运算，从而减少计算量，提高计算效

率。可查阅相关文献资料以作了解。本实验中仍然使用FFT算法进行

信号的频谱分析。

表4.2N=205时各频率所对应的抽样信息表

基频准确k值最近的整数k值两点的绝对误差

69717.861180.139

77019.731200.269

85221.833220