专题12.1-12.2 全等三角形性质及判定讲练-简单数学之2020-2021八年级上册同步讲练（原卷版）（人教版）.pdfVIP

专题12.1-12.2全等三角形性质及判定

典例体系

一、知识点

1全等三角形

（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字

母写在对应的位置上）

（9）全等三角形的性质：

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SSS”）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

二、考点点拨与训练

1

考点：全等三角形的性质

2020·△ABCAEDC=40°EAC=30°B=30°

典例：（古田县第十中学初一期中）如图，≌△，∠，∠，∠，则∠

D=____，∠EAD=______．

方法或规律点拨

本题用考查知识点为：全等三角形的性质及对应角的找法．书写全等时应注意各对应顶点应在同一位置，

也可根据此点来找全等三角形的对应关系．在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中．

巩固练习

1．（2020·广东省初三一模）如图，DABC≌DADE，ÐB=100°，ÐBAC=40°，则∠AED=（）

A．70°B．45°C．40°D．50°

2．（2020·南通市八一中学初一月考）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两

个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④

32018·1

．（上海初一期末）如图，已知两个三角形全等，那么∠的度数是（）

A．72°；B．60°；C．58°；D．50°．

42020·xOyA30B20C12E42

．（上海初三二模）在平面直角坐标系中，点（﹣，），（，），（﹣，），（，），

如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）

A60B40C42D43

．（，）．（，）．（．﹣）．（，﹣）

52020·△OADOBCO70°C25°AEB

．（偃师市实验中学初二月考）已知：如图，≌△，且∠＝，∠＝，则∠＝

度．

6．（2020·江苏省初二期末）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数

为．

考点2：应用“S