2024—2025学年山东省济宁市汶上县第一中学高一上学期第三次月考数学试卷01.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市汶上县第一中学高一上学期第三次月考数学试卷01

一、单选题

(★)1.已知集合（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：

1

2

1.5

1.625

1.75

1.875

1.8125

-6

3

-2.625

-1.459

-0.14

1.3418

0.5793

则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.函数的零点为1，2，则不等式的解集为（）

A．

B．或

C．

D．或

(★★)6.已知函数，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知定义在上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数当时，方程的根的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

二、多选题

(★)9.下列函数相等的是（）

A．函数与函数

B．函数与函数

C．函数与函数

D．函数与函数

(★★★)10.已知函数恰有两个零点，则实数可以是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)11.对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（）

A．函数是“倒函数”

B．若函数在上为“倒函数”，则

C．若函数在上为“倒函数”，当，则

D．若函数在上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在上是单调增函数，记，若，则.

三、填空题

(★★)12.命题“，使成立”的否定命题是______.

(★★)13.函数的单调递增区间是__________.

(★★★)14.已知函数.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是__________.

四、解答题

(★★)15.计算下列各式的值：

(1)

(2).

(★★★)16.习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与肥料费（单位：元）满足如下关系：

其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）.

已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.

(1)求的函数关系式；

(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

(★★★)17.已知函数.

(1)证明：函数是奇函数；

(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(★★★★)18.已知函数在区间上有最大值4和最小值1.

(1)求的值；

(2)设.

①若时，，求实数的取值范围；

②若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

(★★★★)19.已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质．

(1)若函数具有性质，求：的值；

(2)设，求证：存在常数，使得具有性质；

(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数的值域为．