2024—2025学年四川省攀枝花市大河中学校高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省攀枝花市大河中学校高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设，，且，则下列不等式一定成立的是（）.

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知函数，若，则的值等于（）.

A．2

B．

C．

D．

(★★)5.已知函数的定义域是，则的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知实数满足，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若两个正实数x，y满足，若不等式范围是恒成立，则实数的取值（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列函数中值域为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列四个命题中，是真命题的是（）

A．，且，

B．，使得

C．若，，

D．不等式在上有解，则实数a的取值范围是

(★★★★)11.关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（）

A．若，则

B．若，则或3

C．若，则

D．，使得

三、填空题

(★)12.不等式的解集是__________．

(★★★)13.已知不等式的解集为，则不等式的解集为______．

(★★★)14.已知，且，则的最小值为________．

四、解答题

(★★★)15.已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为.

(1)若，求；

(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.

(★★)16.（1）已知是一次函数，且，求的解析式；

（2）已知函数，求函数的解析式；

（3）已知函数满足，求函数的解析式；

(★★)17.已知函数．

(1)若对任意，都有，求实数a的取值范围；

(2)若对任意满足的x，都有，求实数a的取值范围．

(★★)18.某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.

(1)要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；

(2)设备占地面积为多少时，的值最小？

(★★★★)19.若至少由两个元素构成的有限集合，且对于任意的，都有，则称为“集合”．

(1)判断是否为“集合”，说明理由；

(2)若双元素集为“集合”，且，求所有满足条件的集合；

(3)求所有满足条件的“集合”．