数学一轮复习基础讲义上册（适合艺术生、基础生一轮复习）第10讲对数与对数函数含答案及解析.docx

第10讲对数与对数函数

一、对数与对数运算

1．对数的概念

（1）对数：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

（2）牢记两个重要对数：常用对数，以10为底的对数lgN；自然对数，以无理数e=2.71828…为底数的对数lnN.

（3）对数式与指数式的互化：.

2．对数的性质

根据对数的概念，知对数具有以下性质：

（1）负数和零没有对数，即；

（2）1的对数等于0，即；

（3）底数的对数等于1，即；

（4）对数恒等式.

3．对数的运算性质

如果，那么：

（1）；

（2）；

（3）.

4．对数的换底公式

对数的换底公式：.

换底公式将底数不同