2024—2025学年山东省临沂市高三上学期期中教学质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省临沂市高三上学期期中教学质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知非零实数a，b满足，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，记，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知函数，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知，，则（）

A．

B．

C．

D．1

(★★)6.“”是“不等式在上恒成立”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)7.已知函数（）与函数的图象在区间内交点的坐标分别为，则的值可能是（）

A．2

B．4

C．5

D．8

(★★)8.已知数列的前项和为，，，，（），则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知z为复数，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知，则（）

A．有三个零点

B．

C．当时，

D．曲线存在两条过点的切线

(★★★★★)11.定义“01数列”如下：①，；②共有项（，），其中项为0，项为1，且对任意的，，中0的个数不少于1的个数.记“01数列”的个数为，则（）

A．

B．

C．

D．当时，

三、填空题

(★)12.已知为数列的前n项和，若，则的值为__________.

(★★★)13.已知函数的定义域为，写出一个同时具有下列性质①②③的函数：_________________.对任意，，①若，；②；③.

(★★★)14.已知关于x的方程有解，则的最小值为__________.

四、解答题

(★★★)15.已知函数（，）图象的一个最高点的坐标为，与之相邻的一个对称中心的坐标为.

(1)求的解析式；

(2)若，求的最小值，

(★★★)16.已知等比数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前n项和为，前n项积为，求证：.

(★★★)17.在中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，.

(1)求；

(2)若，求的面积.

(★★★)18.已知函数.

(1)求的导函数的极值；

(2)不等式对任意恒成立，求k的取值范围；

(3)对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求b的取值范围.

(★★★★★)19.已知集合，其中，.对于集合A的n（，）元子集B，若B中不存在三个元素构成等差数列，则称集合B为集合A的“缺等差子集”

(1)当时，写出集合A包含元素1和2的“缺等差子集”；

(2)当时，求集合A的“缺等差子集”元素个数的最大值；

(3)当，且时，是否存在满足的集合A的“缺等差子集”，请说明理由.