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用索洛模型来解释技术进步对经济增长的作用

我们假设生产函数为：

Y＝F（K,L）（1）

其中K表示资本总量，L表示劳动总量，Y表示产出总量。

随着技术的进步，劳动效率会提高。我们用L×E衡量效率工人数，E代表每个工人的

效率，这样生产函数就改写成：

Y=F(K,L×E)（2）

我们让k=K/(L×E)代表每个效率工人的资本，y=Y/(L×E)代表每个效率工人的产出，

这样（2）式就可以变换为：y=f(k)，资本存量的变换△k=sf(k)－（δ＋n＋g）k，其中s为

储蓄率，δ为折旧率，n为人口增长率，g为劳动效率的增长率也就技术进步的比率，sf(k)

为投资，（δ＋n＋g）k表示收支相抵的投资。收支相抵的投资包括三部分：为使人均资本

不变，δk是替代折旧的资本所需要的，nk是为新工人提供资本所需要的，gk是为技术进

步所创造的新的“效率工人”提供资本所需要的。

当sf(k)等于（δ＋n＋g）k时，经济是处于稳定状态的。即稳定状态时效率工人的人

均资本是不变的。由于y=f(k)，所以效率工人的人均产出也是不变的。由于每个实际工人的

效率是按g的比率增长，因此人均产出Y/L＝y×E也是按g比率增长。总产出Y=y×(E×

L)是按n+g的比率增长。

索罗技术进步模型可以解释经济的长期增长。如图，经济一旦达到稳定状态，高储蓄

率已经不能引起经济的增长，人均产出的增长只取决于技术进步的比率。可见，技术进步，

也就是说科技成果转化是促进经济增长的最重要因素。

关于高级宏观经济学中的经济增长理论

•经济增长理论可谓高级宏观经济学的核心。

罗默的《高级宏观经济学》索洛增长模型是几乎所有增长问题研究的出发点分，甚至于那些从根本上

不同于索洛模型的理论通常也需在与索洛模型的比较中才能得到最好的理解。索洛模型把技术进步看作是

给定的，它探讨了产出在消费和投资之间的分割对资本积累和增长的影响。索洛模型的主要结论是，实物

资本的积累既不能解释人均产量随时间的大幅度增长，也不能解释人均产量在不同地区的巨大差异。对于

真实收入差别的其他可能来源，该模型要么将其看作是外生的，从而在模型中不予解释，要么根本不予考

虑。因此，为了解决增长理论的核心问题，必须超越索洛模型。第2章扩展和修正了索洛模型。第2章讨

论储蓄和投资的决定因素。索洛模型中不包含最优化；它仅仅把储蓄率看作是外生的和不变的。第2章给

出的两个模型使得储蓄率为内生的且潜在的随时间变化。在拉姆齐模型中，储蓄和消费决策是由长生不老

的家庭做出的；在戴蒙德模型中，这些决策是由具有有限寿命的家庭做出的。放松索洛模型中储蓄率不变

的假定有三个好处。首先，且对于研究增长问题最为重要的是，它表明，索洛模型中关于增长理论的核心

问题的结论并不依赖于储蓄率不变的假定。其次，它使我们得以考虑福利问题。如果一个模型就总量变量

之间的关系做出了直接设定，那就不能用它来判断一些结果是否比另一些结果更好：如果在模型中没有个

人，我们就不能说不同结果对个人更好还是更糟。有限期界模型和无限期界模型建立在个人行为的基础上，

因此可被用于讨论福利问题。第三，无限期界模型和有限期界模型可被用于研究除经济增长以外的许多经

济学问题。因此，它们是有价值的工具。第3章探讨对索洛模型的更带根本性的偏离。与第2章相反，第

3章的模型对增长理论的核心问题提供的答案不同于索洛模型，这些模型偏离索洛模型的基本方式有两种：

第一，它们使技术进步成为内生的。在我们将要考察的这些模型中，增长的出现，是经济当事人就知识积

累作出的有意识的投资决策的结果。我们也将探讨就知识积累做出投资决策时所需考虑的因素。第二，这

些模型考虑了如下可能性：实物资本收入所占比例大大低估了资本的作用。如果对增长有意义的资本不仅

包括实物资本，还包括人力资本，这种情况就会出现。如果资本积累有正的外部性，从而资本的市场收入

低估了其对生产的贡献，也会出现这种情况。我们将会看到，基于内生技术进步和资本的更大作用的模型，

为世界经济增长和国家间收入差别二者均提供了不同的解释。经济增长理论的演变古典经济增长理论为

了对经济增长寻找一个令人满意的解释，多少代经济学家为之倾注了大量的时间和精力。分析经济增长的

过程是英国古典经济学家的中心特点，毫无疑问他们是现代经济增长理论的先驱。亚当