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计算题

1、已知某正弦电流在t=0时的瞬时值I（0）=0.5A，初相角为30，

频率为50Hz，试求其有效值和第一次出现最大值的时间。

求：①I②第一次出现最大值的时间

解：①i=ImSin（Wt+a）,0.5=2Isin300,0.5=2I0.5,

I=1/2=0.707（A）

②Wt+300=900,2πft+300=900,100πt=1/3π,

t=1/300（S）

2、一个线圈接到220V直流电源上时的有功功率为1.2KW，接到50Hz

220V交流电源上时，有功功率为0.64KW，试求线圈的R和L。

解：①R=V2/P=2202/1.2×103=40Ω,

②P=I2R=IP/R=640/40=4A,

UR=IR=4×40=160,

UL=U2-UR2=22021602=151V,

XL=2πfL=UL/I,

151/4=314L,

L=0.12H

3、某工厂使用总电量的电度表表盘注明为：3×5A；3×100V该表

现配用电流互感器为100/5A，电压互感受器为10kv/100v上使用。上

月该表读数为325.5度，本月读数为379.9度，求本月实用电度是多

少？

解：本月实用电度量=（379.9度-325.5）×100/5×10k/100=54.4×20

×100=108800度

4、某一进线柜装有一只300/5A，110KV/100V，60MW的三相有功

功率表。现该柜电流表指示值为100A，cosф=0.95，问此时实际功

率应是多少？（W=3.I.V.COS）

解：W=3×100A×110KV×0.95=18.1MW答；此时实际功率为

18.1MW。

5、某台三相电力变压器SN=5000KVA，U1N/V2N=10/6.3kV采用Y/

Δ联结，试求一，二次侧的额定电流？

解：由SN=3V1NI1N=3V2NI2N得：

SN

5000

I1N===288.67（A）,

3V1N3×10

SN

5000

I2N===458.2（A）

3V2N3×6.3

6、某三相电力变压器SN=180KVA，U1N/V2N=10000/400V，铁柱截

面A=0.016m2。当铁柱中最大磁密Bm=1.445T时，求一，二次线圈

的匝数？

解：由V1=E1=4.44f1N1Im

V2=E2=4.44f1N2Im得：Im=B×S=1.445×0.016，

N1=E1=10000＝195，

4.44f1Im4.4450X

N2=E2=400＝78

4.44f1Im4.4450X

7、一台风机电动机为Ue=6KVPe=300KWIe=42.2A，采用频敏变

阻器降压起动，互感器选用100/5，计算出保护整定值？

解：起动电流

Icpj=IeKK=Icpj=42.21.2=50.64/17=2.978A≈3A,

KfLH0.85100/5

选用GL-12/5型继电器。

KK-可靠系数取1.2Kf-返回系数取决于0.85；

定时采用频敏变阻器降压起动,

电机起动倍数为2.5-3倍Ie，