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悬索桥基本理论知识：

1）众所周知，悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件组成

的柔性悬吊组合体系。主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主

要靠恒载产生的初始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生

的变形’因而使得大跨度悬索桥在施工阶段具有强烈的几何非线性。

2）在以往的地震反应分析中，惯用的方法是对几

何非线性进行近似考虑，即只考虑缆索的弹性模量的修正和恒载静力平衡时的重

力刚度

Fleming和Eqesli15】早在1982年就采用线性分析方法和考虑结构几何非线性

的分析方法对跨度200m左右的斜拉桥进行了地震反应分析。Fleming研究的几

何非线性分析计算理论对斜拉桥、悬索桥的非线性研究工作是一个巨大的贡献，

其分析方法至今被人借鉴。他们研究的结论是：线性分析方法和非线性分析方法

所得到的斜拉桥地震反应结果非常相近。

结构几何非线性的影响对地震反应并不显著，但随着跨度增大，

非线性影响将会增大，其趋势是减小结构的反

1LJ．Tuladhar和W．H．Dilg盯18J分别采用等效弹性模量、几何刚度矩阵、u．L．

列式考虑结构的几何非线性建立了动力增量方程，分析了跨度从300m到450m

的四座斜拉桥的几何非线性对其静力和地震反应的影响。他们指出对于大跨度斜

拉桥考虑几何非线性后，结构的静力和地震反应都有比较明显的增加。

朱稀和王克海H采用有限位移理论，考虑斜拉索的垂度、结构的梁柱效应和

结构的大位移引起的结构几何非线性，研究大跨度斜拉桥在自重和拉索的初张力

作用下的平面和空间静力、动力分析方法。分析了主跨分别为335m和671m

的三跨斜拉桥，认为斜拉桥结构考虑几何非线性后结构的整体刚度有所提高。

邓育林【”J利用ANSYS软件对主跨460m的重庆市奉节长江公路大桥(斜拉

桥)进行了线性和几何非线性地震时程分析，认为非线性对大跨度斜拉桥动力反

应影响很大，考虑几何非线性后地震反应结果增大。

文献11lI报道林同炎国际咨询公司考虑应力和位移对刚度的影响，利用牛顿

一拉夫森切线刚度迭代法求解结构变形后的平衡方程组，对金门大桥(悬索桥)

的非线性研究结论是：非线性分析计算预计的位移大约比传统的线性结果小18

倍。这样一个结论，几乎可否定传统的线性分析。没有任何文献报道斜拉桥地震

反应的线性分析结果和非线性分析结果具有如此大的差异。

悬索桥是以主缆为主要承重构件的柔性悬吊组合体系，主要靠恒载产生的初

始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形。在正常设

计荷载作用下，即使材料应力没有超过弹性范围，也会由于结构的有限变形而表

现出一定的几何非线性行为。

从有限位移理论的角度来分析，引起大跨度悬索桥的几何非线性的因素主要

有三个：①缆索垂度效应；②梁柱效应：③大位移。

(1)缆索垂度效应

缆索由于自重作用而下垂，导致其弹性模量也存在一定的下降或损失，使得

索内拉力与位移成非线性关系。考虑缆索非线性变化的简便方法是把它视为与它

的弦长等长度的桁架直杆。其等效弹性模量包括材料变形、构造伸长和垂度变化

三个因素的影响，其表达式称为Ernst公式，是由德国学者Ernst在1965年首先

提出的。

(2)梁柱效应

小变形情况下，弯曲单元的轴向和弯曲刚度可认为是不耦合的。然而，当变

形较大情况下，同时遭受轴力和弯矩时，单元中轴向和弯曲变形则产生耦合作用。

目前，一般引入几何刚度矩阵来模拟，只考虑轴力对弯曲刚度的影响。

(3)大位移

对于大多数结构的分析，由于在荷载作用下位移较小，可以按原始位形建模。

而大跨度桥中，由于主梁、索截面相对纤细，引起结构在外荷载作用下产生较大

的变形，结点坐标随荷载的增量变化较大，各单元的几何形状也相应产生较大变

形。因此，平衡方程}不再是线性关系，结构的刚度矩阵成为几何变

形的函数，。此时荷载与位移不再是线性关系，小变形假设

的叠加原理不再适应。处理这种大位移引起的非线性目前主要是采用U．L列式

法，将参考坐标选在变形后的位置上，让节点坐标跟随结构一起变化，从而使平

衡方程直接建立在变形后的位置上。

非线性的定义

力和位移，应变和应力关系曲线不是直线，而是表现为曲线，即刚度是一个变量；

刚度改变是非线性的实质；

三种非线性

根据刚度改变的原因，非线性行为有下列三种：

状态非线性：

如电缆，在绷紧和松散两种状态下刚度是不同的，这是由于在绷紧状态下产