福建省宁德市蕉城区蕉城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2023-2024学年第一学期九年级10月素养检测数学试题

（答卷时间：120分钟，满分：150分）

一．选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1.关于的一元二次方程的一次项系数是（）

A.1 B. C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般式．根据一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且），在一般形式中叫一次项的系数是b，可直接得到答案．

【详解】解：关于的一元二次方程的一次项系数是．

故选：B．

2.随机抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了概率的求法．列举出所有情况，看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可．

【详解】解：根据题意，画出树状图，如下：

共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，

所以两次都是正面朝上的概率是．

故选C．

3.下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案．

【详解】解：A、两个正方形形状相同，是相似图形，不符合题意；

B、两个长方形形状不同，不是相似图形，符合题意；

C、两个等边三角形形状相同，相似图形，不符合题意；

D、两圆形形状相同，是相似图形，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查相似图形的定义，掌握相似图形形状相同是解题的关键．

4.如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的判定方法进行解答即可．

【详解】解：A．∵四边形为平行四边形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴四边形菱形，故A不符合题意；

B．由可以判定平行四边形为矩形，故B符合题意；

C．由可以判定平行四边形为菱形，故C不符合题意；

D．由可以判定平行四边形为菱形，故D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了矩形的判定，解题的关键是熟练掌握矩形的判定方法．

5.根据下列表格的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

﹣2

﹣0.59

0.84

2.29

由此可判断方程必有一个根满足（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用表中数据得到时，，时，，则可以判断方程时，有一个解满足．

【详解】解：由表格中数据可得，

当时，，

当时，，

∴方程必有一个根满足．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的综合应用，熟悉二次函数的图像与性质是解题的关键．

6.同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出转盘的指针落在红色区域的概率，二者之积即转盘的指针同时落在红色区域的概率．

【详解】∵转盘的指针落在红色区域的概率分别为和，

∴转盘的指针同时落在红色区域的概率为：=，

故选A.

【点睛】本题考查两步完成的事件的概率，两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积，熟练掌握相关知识是解题关键.

7.如图，，若，，，则的长度是（）

A.6 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例的性质，可得，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，即，

解得，

故选：C

【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，解题的关键是掌握相关性质，正确列出式子．

8.如图，菱形的对角线，交于点，点E为边的中点，若，，则线段的长度是（）

A.4cm B.3cm C.2.5cm D.2cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质及勾股定理可得，再利用直角三角形斜边上的中线的性质即可求解．

【详解】解：四边形是菱形，且，，

，，，

在中，，

，

又点E为边的中点，

，

故选C．

【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握菱形的性质及勾股定理是解题的关键．

9.已知关于x的一元二次方程2x2?(m＋n)x＋mn＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上表示的点的值和根的判别式Δ=(m+n)2-8mn，判定根的情况有两个不相等实数根.

【详解】由数轴看出m0,n0,

∵2是关于x的一元二次方程，

∴Δ=(m+n)2-8mn，

∵m0,n0,

∴-8mn0

∴Δ=(m+n)2-8mn0