2024—2025学年陕西省榆林市镇川中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省榆林市镇川中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知命题：，，则它的否定为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)2.设集合，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知，，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，，则是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.设，二次函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

(★)8.为了丰富学生的课余生活，某校开设了篮球社团、AI社团、围棋社团，高一某班学生共有30人参加了学校社团，其中有15人参加篮球社团，有8人参加AI社团，有14人参加围棋社团，同时参加篮球社团和AI社团的有3人，同时参加篮球社团和围棋社团的有3人，没有人同时参加三个社团，只参加围棋社团的人数为().

A．10

B．9

C．7

D．4

二、多选题

(★★)9.已知，，则下列不等式恒成立的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列说法正确的有（）

A．

B．若，则

C．是菱形是平行四边形

D．

(★★★)11.已知二次函数的图象与轴有两个交点，，则下列说法正确的有（）

A．该二次函数的图象一定过定点

B．若该函数图象开口向下，则

C．，

D．当，且时，的最小值为

三、填空题

(★)12.已知集合，且，则实数的值为___________.

(★★★)13.已知，，，则有最大值为__________．

(★★★)14.已知命题“，”为假命题，则参数的取值组成的集合为________.

四、解答题

(★)15.已知全集，集合，，求：

(1)；

(2).

(★★)16.已知函数.

(1)求关于的不等式的解集；

(2)当时，求函数的最小值.

(★★)17.已知，集合，.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的最小值.

(★★)18.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小，而且这个比值越大，采光效果越好.

(1)若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为165平方米，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？

(2)若同时减少相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？

(★★★)19.已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若函数的最小值大于，求实数的取值组成的集合；

(3)若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.