2024—2025学年天津市西青区张家窝中学高一上学期第一次月考（10月）数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市西青区张家窝中学高一上学期第一次月考（10月）数学试卷

一、单选题

(★)1.设全集，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.下列说法中正确的个数为（）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)5.已知正实数，满足，则的最小值为（）

A．24

B．25

C．26

D．27

(★)6.若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（）

A．A≤B

B．A≥B

C．AB或AB

D．AB

(★)7.已知不等式的解集为，则a，b的值是（）

A．，

B．，

C．6，3

D．3，6

(★)8.设、、为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知集合，集合，则的真子集个数为（）

A．3

B．5

C．7

D．15

二、填空题

(★)10.若，则实数_________.

(★)11.已知集合，，，则________．

(★★)12.不等式的解集为__________.

(★★★)13.已知集合，，若是成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是________．

(★★)14.若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是________．

(★★)15.若，，则的取值范围为________.

(★★)16.给出下列四个命题

①若，则或；

②，都有；

③若，是实数，则是的充分不必要条件；

④“，”的否定是“，”．

其中真命题的个数是________．

三、解答题

(★★)17.已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)若集合B为非空集合且，求实数m的取值范围；

(3)若，求实数m的取值范围.

(★★★)18.已知关于的不等式．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集为，求的取值范围．

(★★★)19.如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．

(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?

(2)若围成的矩形的面积为平方米，当为何值时，有最大值，最大值是多少?

(★★)20.已知关于的一元二次不等式的解集为．

(1)求和的值；

(2)求不等式的解集．