2024—2025学年陕西省柞水中学高一上学期第二阶段检测（期中）数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省柞水中学高一上学期第二阶段检测（期中）数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.不等式的解集是（）

A．

B．或

C．或

D．

(★★)3.已知幂函数的图象经过原点，则（）

A．－1

B．1

C．3

D．2

(★)4.函数的图象为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.设分别是的三条边，则“为直角三角形”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)8.已知在上满足，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.“一元二次方程有实数解”的必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.有下列四种说法，正确的说法有（）

A．奇函数图象不一定过坐标原点

B．命题“，”的否定是“，”

C．若，则“”的充要条件是“”

D．定义在上的函数对任意两个不等实数a，b，总有成立，则在上是增函数

(★★)11.下列函数中，值域为的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.已知函数，则______．

(★★)13.若，设,则的大小关系为___________.

(★★)14.已知是奇函数，则实数a的值为___________．

四、解答题

(★★)15.已知集合，，.

(1)求，；

(2)若，求的取值范围.

(★★)16.已知，，且．

(1)求的最大值；

(2)求的最小值．

(★★★)17.已知为上的奇函数，当时，．

(1)求；

(2)求的解析式；

(3)画的草图，并通过图象写出的单调区间．

(★★)18.冬季流感高发，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足40万箱时；当产量不小于40万箱时，，若每箱口罩售价140元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.

(1)求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；（销售利润销售总价固定成本生产成本）

(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂所获得利润最大，最大利润值是多少（万元）？

(★★★)19.函数是定义在上的奇函数，且．

(1)确定的解析式

(2)证明在上的单调性；

(3)解关于的不等式．