专题25 【五年中考+一年模拟】函数应用型综合题-备战2023年北京中考真题模拟题分类汇编（原卷版）.pdf

专题25函数应用型综合题

一．解答题（共28小题）

1．（2022•北京）单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后

的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动

员的竖直高度y（单位：m)与水平距离x（单位：m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a0)．

某运动员进行了两次训练．

（1）第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度y的几组数据如下：

x

水平距离02581114

x/m

竖直高度20.0021.4022.7523.2022.7521.40

y/m

根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a0)；

（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离近似满足函数关系y=-0.04(x-9)2+23.24．记

x

该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1，第二次训练的着陆点的水平距离为d2，则d1d2（填

“”“=”或“”)．

12

2．（2020•北京）小云在学习过程中遇到一个函数y=|x|(x-x+1)(x…-2)．

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下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

（1）当-2„x0时，对于函数，即，当-2„x0时，随的增大而，且；对

y1=|x|y1=-xy1xy10

于函数y=x2-x+1，当-2„x0时，随的增大而，且；结合上述分析，进一步探究发现，

2y2xy20

对于函数y，当-2„x0时，y随的增大而．

x

（2）当x…0时，对于函数y，当x…0时，y与的几组对应值如下表：

x

135

x0123¼

222

y01171957¼

16616482

结合上表，进一步探究发现，当x…0时，y随的增大而增大．在平面直角坐标系xOy中，画出当x…0时

x

的函数y的图象．

（3）过点(0，m)(m0)作平行于轴的直线，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数

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