2020年北京市朝阳初三（上）期末数学备考训练一元二次方程学生版.pdf

2020北京朝阳初三（上）期末数学备考训练一元二次方程

一．选择题（共4小题）

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1．一元二次方程x﹣2x＝0的解是（）

A．x＝0，x＝2B．x＝1，x＝2C．x＝0，x＝﹣2D．x＝1，x＝﹣2

12121212

2

2．一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是

（）

2222

A．x﹣3x+25＝0B．x﹣3x﹣25＝0C．x+3x﹣25＝0D．x+3x﹣50＝0

2

3．方程x﹣2x＝0的解是（）

A．x＝2B．x＝，x＝0C．x＝2，x＝0D．x＝0

1212

22

4．已知关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax+bx+c＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．必有一个根为0

二．填空题（共2小题）

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5．若一元二次方程（k﹣1）x+3x+k﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝．

2

6．已知关于x的方程4x﹣7x+m＝0的一个根是2，则m的值是．

三．解答题（共10小题）

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7．关于x的方程x+（2k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为负整数，求此时方程的根．

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8．用配方法解方程：x﹣4x﹣1＝0．

2

9．已知关于x的一元二次方程mx﹣（m+1）x+1＝0．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值．

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10．已知二次函数y＝kx﹣（k+3）x+3在x＝0和x＝4时的函数值相等．

（1）求该二次函数的表达式；

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（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；

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（3）已知关于x的一元二次方程kx