辽宁省大连市第十二中学2024-2025学年高一上学期12月学情反馈数学试卷.docxVIP

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辽宁省大连市第十二中学2024-2025学年高一上学期12月学情反馈数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．若，，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的图象大致为（???）

A． B．

C． D．

3．设，则（???）

A． B． C． D．

4．一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（????）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

5．已知函数，则关于x的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

6．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么（???）

A．2025 B．2022 C．2020 D．2019

二、多选题

7．已知函数的图象经过点则（???）

A．的图象经过点 B．的图象关于轴对称

C．在上单调递减 D．在内的值域为

三、未知

8．下列说法正确的有（????）

A．掷一枚质地均匀的骰子一次，事件M＝“出现奇数点”，事件N＝“出现3点或4点”，则

B．袋中有大小质地相同的3个白球和2个红球．从中依次不放回取出2个球，则“两球同色”的概率是

C．甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中靶率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98

D．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

四、多选题

9．已知函数，且，则下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

五、填空题

10．已知是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，，这四个数据的平均数为1，则的最小值为.

11．已知幂函数，且对于满足，则.

12．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

六、解答题

13．已知，全集，集合，函数的定义域为.

(1)当时，求;

(2)若是成立的必要条件，求的取值范围.

14．2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节.现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a，b的值；

(2)估计这100名同学面试成绩的众数和分位数（百分位数精确到0.1）；

(3)在第四、第五两组中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自不同组的概率．

15．已知函数.

(1)当时，判断的单调性，并用定义加以证明；

(2)当是偶函数时，函数的图像在的函数图像下方，求b的取值范围.

16．已知是定义在上的奇函数．

(1)求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；

(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域；

(3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围．

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参考答案：

题号

7

9

答案

CD

AB

1．C

【分析】先求解出对数型函数的定义域作为集合，然后根据集合的补集和交集运算求解出的结果.

【详解】因为中，所以，所以，

所以，所以，

故选：C.

2．A

【分析】求函数的定义域，研究其奇偶性及的符号即可判断.

【详解】由题意可得：的定义域为，

且，

所以函数在定义域上为奇函数，故排除选项B，D.

又因为，故排除选项C.

故选：A.

3．D

【分析】根据对数函数与指数函数的单调性，利用中间值法，可得答案.

【详解】由在0,+∞上单调递减，则；

由在0,+∞上单调递增，则；

由在上单调递增，则.

综上可得，，即.

故选：D.

4．A

【分析】根据已知关系式可得不等式，结合对数运算法则解不等式即可求得结果.

【详解】设应在病人注射这种药小时后再向病人的血液补充这种药，

则，整理可得：