函数的图象练习题(1)(含答案).pdfVIP

函数的图象练习题（1）

预备知识实数基本概念，数轴和统计图．

知识要点平面直角坐标系，函数图象的初步认识．

1．如图，边长为4个单位的正方形ABCD，中心放在直角坐标系的原点，边和坐标轴平行，

试写出四个顶点的坐标．

2．画出直角坐标系，并在直角坐标系中描出：

（1）点（-1，6）及其关于原点的对称点；

（2）点（3.5，0）及其关于y轴的对称点．

3．在下列几个图象下的括号内分别填上对应函数的序号（t、v、s分别表示时间、速度、

路程或离地高度）：（1）爆竹点燃后离地高度与时间，（2）•匀速行驶汽车的速度与时间，

（3）匀速行驶汽车的路程与时间，（4）空间物体自由落下离地高度与时间．

4．写出三个纵、横坐标之和为1，且在第二象限内的点．

-1-

5．已知点（m，-1）与（2，2n-5）关于x轴对称，求m、n的值．

6．结合直角坐标系，试通过举例，并观察、归纳，探索下列问题的解答：

（1）点P（a，b）到x轴和到y轴的距离各是多少？

（2）在第三象限角平分线上的点，坐标有什么特征？

答案：

1．A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2）

2．略

3．4，3，2，1

4．例如：（-1，2），（2，-3），（-3，-4）等

5．m=2，n=3

6．（1）到x轴距离为│b│，到y轴距离为│a│

（2）纵、横坐标相等，且都是负数

-2-

函数的图象（2）

预备知识函数的基本概念，直角坐标系．

知识要点函数的描点作图法，从函数图象中获取信息．

1．小明晚饭以后外出散步，碰见同学，交谈了一会，•返回途中在读报栏前看了一会报．下

图是据此情境画出的图象，请你回答下列问题：

（1）小明是在什么地方碰到同学的，交谈了多少时间？

（2）读报栏大约离家多少路程？

（3）小明在哪一段路程中走得最快？

2．在同一直角坐标系中，用描点作图法画出函数y=2x+1和y=1-x的图象：

（1）这两个函数的图象都是什么图形？

（2）它们相交于何处？

（3）它们与x轴所围成的三角形的面积是多少？

-3-

3．已知点（-3，-3）在函数y=ax-6的图象上，求a的值；点（3，3）•是否在这个函数

的图象上？为什么？

4．学校游泳池盛满水2400立方米，出水管每分钟可放水30立方米．打开出水管，•一直

到放尽为止，并游泳池内水量W（立方米）与放水时间t（分钟）的函数关系式，写出

自变量t的取值范围，并画出图象．

5．现在已经有不少同学的家中都安装了电话，•小华家的电话费是按这种方式收取的：月

租费24元，市内电话30次以内不另外收费，超过30次，超过部分每次收0.30元．

（1）试计算小华家一个月内市内电话费y（元）与电话次数x之间的有关数据，填入

下表：

次数x102030405060…

电话费y（元）…

（2）这个函数的图象大致是什么形状？和同学交流一下．

-4-

答案：

1．（1）小明在离家800米处碰到同学，交谈了大约10分钟时间

（2）读报栏大约离家400米

（3）小明在看报之后回家这段路程中走得最快

3

2．图略．（1）都是直线（2）交于点（0，1）（3）

4

3．（1）a=-1（2）点（3，3）不在这个函数的图象上，因为它的坐标不满足函数关系式