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正比例函数教学设计

基本信息

课题人教版八年级下册《正比例函数》第一课时

教材分析

函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简

单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感

悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。

教法分析

在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌

握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知

识点的理解。

学情分析

1、知识掌握方面：学生通过对变量与函数的学习，已经初步奠定了数形结合思想的运用，具备一定的探究意识和能力。

2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一槃的探究方式。

教学目标

1、认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能正确判断正比例函数。

2、技能目标：培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。

3、情感目标：使学生经历由“情景引入——问题探究——观察总结——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学

学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。

正比例函数教学设计

教学重点和难点

教学重点：正比例函数的概念。

教学难点：正比例函数在数学中的简单运用。

教学过程

问题与情境师生行为设计意图

[活动1]复习引入

一只兔子4条腿，两只兔子8条腿，三通过简单的例子回忆小学阶段所学的正比例。

只兔子12条腿

问题1函数的定义。

问题2:设兔子的只数为x，腿的数量为y，你能兔子的只数和腿数成正比例。

写出它们之间的关系式吗？

问题与情境师生行为设计意图

正比例函数教学设计

[活动2]概念形成教师要求学生（1）能找出变量关系表达

问题：式；（2）能说出表达式中的自变量，自

（1）首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间变量的函数

的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什

么共同特点？

学生自主探究，分组讨论；然后教师让通过具体的实例让学生写出数学关系表达式

１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．

２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）各小组代表回答问题

随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．

３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本

摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n归纳总结，形成概念

的变化而变化．1.这些函数解析式都是常数与自变量的

４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降

乘积的形式！如果我们把这个常数记为

2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变

化而变化．