2024—2025学年云南省凤庆县第一中学高一上学期期中检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省凤庆县第一中学高一上学期期中检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，则函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.在下列函数中，与函数是同一函数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若，且，则的最小值为（）

A．20

B．12

C．16

D．25

(★★)6.函数的部分图象如图，则的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知命题．为真命题，则m的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）

A．5名

B．4名

C．3名

D．2名

二、多选题

(★★)9.已知函数，下列关于函数的结论正确的是（）

A．的定义域是

B．的值域是

C．若，则

D．的图象与直线有一个交点

(★★)10.已知a，b,m都是负数，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.写出一个定义域不为R的奇函数___________.

(★)13.设集合，则M的子集的个数为__________．

(★★★★)14.定义为数集M中最大的数，已知，若或，则的最小值为________.

四、解答题

(★★)15.（1）已知，，求的取值范围.

（2）已知，，求证：.

(★★)16.某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为．为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，k为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．

(1)用表示；

(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值．

(★★★)17.已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求的取值范围.

(★★)18.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．

(1)求函数图象的对称中心；

(2)用定义法证明在区间上的单调性．

(★★★)19.已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，对，使得成立，求的取值范围.