湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类④.pdfVIP

湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）

知识点分类④

一．一元一次不等式组的应用（共1小题）

1．（2023•怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则

有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．

（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？

（2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有

座位，则有哪几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应

该怎样租车才最合算？

二．函数的概念（共1小题）

2．（2023•永州）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪

费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总

水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数

据：

时间t12345…

（单位：分钟）

总水量y712172227…

（单位：毫升）

（1）探究：根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反

映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式；

（2）应用：

①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？

②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水

量可供一人饮用多少天．

三．一次函数的应用（共1小题）

3．（2023•株洲）某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这

种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量（n为正整数，单位：支），统

计如下表：

日需求量n131415161718

天数112411

（1）求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；

（2）当n＜16时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：y＝10n﹣80；当n≥16

时，日利润为80元．

①当n＝14时，问该花店这天的利润为多少元？

②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率．

四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

4．（2023•株洲）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为正方形，其中点

A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点A（t，0），点P（1，

2）在函数的图象上．

（1）求k的值；

（2）连接BP、CP，记△BCP的面积为S，设T＝2S﹣2t2，求T的最大值．

五．二次函数综合题（共1小题）

2

5．（2023•株洲）已知二次函数y＝ax+bx+c（a＞0）．

（1）若a＝1，c＝﹣1，且该二次函数的图象过点（2，0），求b的值；

（2）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，该二次函数的图象与x轴交于点A（x，0），

1

B（x，0），且x＜0＜x，点D在⊙O上且在第二象限内，点E在x轴正半轴上，连接

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DE，且线段DE交y轴正半轴于点F，．

①求证：