2024—2025学年上海市曹杨第二中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年上海市曹杨第二中学高一上学期10月月考数学试卷

一、填空题

(★★)1.用区间表示集合_________.

(★★)2.已知，若，则_________.

(★★)3.“或”的否定形式为______．

(★)4.用列举法表示集合_________.

(★)5.若全集为的子集，且，，则_________.

(★)6.关于的不等式的解集是__________．

(★★)7.已知，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_________.

(★★)8.已知，关于的方程的两个实数根为，且，则_________.

(★★)9.设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________

(★★)10.已知，若存在，使得不等式成立，则的取值范围是_________.

(★★★)11.已知对任意，记表示不大于的最大整数，如，.设，若，则关于的不等式的解集为_________.

(★★★★)12.已知，集合中的元素恰有个整数，则的取值范围是_________.

二、单选题

(★)13.以下几个关系中正确的是（）.

A．

B．

C．?

D．?

(★★)14.已知且，则下列不等式中一定成立的是（）.

A．

B．

C．

D．

(★★★)15.若为实数，则成立的一个充要条件为（）.

A．

B．

C．

D．

(★★)16.已知非空集合，满足对于的任意一个排列，对任意，，都有.关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）.

命题①：若，则中至少有两个相等；

命题②：若，则中至少有两个相等；

A．①是真命题；②是真命题

B．①是真命题；②是假命题

C．①是假命题；②是真命题

D．①是假命题；②是假命题

三、解答题

(★)17.已知，全集，集合，，若，求的值.

(★★★)18.已知集合.

(1)设集合，求；

(2)已知，设集合，若，求的取值范围.

(★★★)19.已知，关于的不等式的解集为.

(1)若，求的取值范围；

(2)若存在，使得，求的取值范围.

(★★★★)20.对于四个正数，如果，那么称是的“下位序列”.

(1)对于，试问是否为的“下位序列”，请说明理由；

(2)设均为正数，且是的“下位序列”，试判断：，之间的大小关系，并说明理由；

(3)已知正整数满足条件：对集合内的每个元素，总存在正整数，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求的最小值.