多余(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

多余

1.如图已知反比例函数与一次函数的图象交于点，．

（1）求，，的值．

（2）求的面积．

（3）

请直接写出不等式的解．

【答案】（1），，．

（2）．

（3）或．

【解析】（1）

将代入，，

∴，

∵在上，

∴将代入：，

∴，

∵，在上，

∴，

∴．

（2）设与轴交于点，

1

则，

，

∴，，

∴

．

（3）

∵，

∴，

即在图象上：反比例函数在一次函数下面，

∴或．

【标注】【知识点】反比例函数与一次函数综合

2.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交

于点．

（1），．

（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是．

（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段

交于点，当四边形时，求点的坐标．

【答案】（1）;

（2）或

（3）．

【解析】（1）

∵一次函数与反比例函数的图象交于点和

，

∴，

2

．

∴．

（2）

∵一次函数与反比例函数的图象交于点和，

∴当时，的取值范围是

或．

（3）

由（）知，，．

∴，点的坐标是点的坐标是．

∴，．

∴四边形．

∵四边形，

∴．

即，

∴．

∴点的坐标为．