2024—2025学年浙江省强基联盟高一上学期11月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省强基联盟高一上学期11月联考数学试卷

一、单选题

(★)1.设全集为，集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若非负数满足，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.设为奇函数且在内是减函数，若，则的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如果且，则的值为（）

A．1012

B．2024

C．1013

D．2026

(★★★)8.已知函数若实数满足且，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列函数中，在区间上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列命题中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

(★★)11.已知函数，则（）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是奇函数

D．函数的图象关于点中心对称

三、填空题

(★★★)12.已知幂函数是奇函数，则实数m的值为________.

(★★)13.若命题“成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．

(★★★★)14.定义在上的函数，满足，且当时，．若对任意，都有，则的最大值是_________．

四、解答题

(★★)15.化简求值（需要写出计算过程）．

(1)已知，求的值；

(2)．

(★★)16.已知集合，且．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

(★★★)17.已知函数为奇函数．

(1)求的值；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

(3)已知，求实数的取值范围．

(★★★)18.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据如图提供的信息，

(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

(2)为保证学生的身体健康，规定当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克及以下时，学生方可进教室.请计算从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室.

(★★★)19.已知函数．

(1)若，求的值域；

(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

(★★★★)20.已知有个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.

条件①：；

条件②：.

(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；

(2)试证明不存在8元完备数对.