浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含解析).pdfVIP

2022-2023学年浙江省宁波外国语学校九年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）若（a﹣b）：a＝1：15，则a：b＝（）

A．1：15B．4：5C．15：14D．14：15

2．（4分）下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC

长为（）

A．B．2C．D．4

4．（4分）在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值

为（）

A．B．C．D．

5．（4分）两个相似三角形的一组对应边分别为6cm和8cm，如果较小三角形的周长为27cm，

那么较大三角形的周长为（）

A．30cmB．36cmC．45cmD．54cm

6．（4分）菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝α，则下列结论正确的是（）

A．B．C．tanα＝D．sinα＝

7．（4分）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形

纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A．B．a＝2bC．D．

8．（4分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，

若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是（）

A．3cmB．cmC．2.5cmD．cm

9．（4分）如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、

H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH＝（）

A．B．C．D．

10．（4分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点

H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM＝CD，

有以下结论：①BF⊥CE；②ED＝EN；③tan∠ENC＝；④S四边形DEHF＝4S△CHF，其中

正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝．

12．（5分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB＝4，那么AP＝．

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