2021_2022学年新教材高中数学第九章统计章末综合测评含解析新人教A版必修第二册.pdf

章末综合测评(四)统计

(满分：150分时间：120分钟)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1．中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，“二十四节

气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗，2016年11月30日，“二十四节气”正式被

联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国的第五大发明”．某小学三年级

共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌，只能说出春夏两句的有45

人，能说出春夏秋三句及其以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十

四节气”歌只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有()

A．69人B．84人C．108人D．115人

D[由题意知，随机抽查的100人中只能说出第一句“春”，或一句也说不出的同学有100

23

－45－32＝23人，故只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生占的比例为，故只能

100

23

说出第一句“春”或一句也说不出的学生共有500×＝115人．]

100

2．学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结

果显示这些学生的支出(单位：元)都在[10,50]内，其频率分布直方图如图所示．其中支出在

[10,30)内的学生有66人，则支出在[40,50]内的学生人数是()

A．30B．40C．60D．120

C[支出在[10,30)内的频率为(0.010＋0.023)×10＝0.33，又支出在[10,30)内的学生有66

-1-/17

66

人，所以样本量n＝＝200，支出在[40,50]内的频率为1－(0.010＋0.023＋0.037)×10

0.33

＝0.3，所以支出在[40,50]内的学生人数是200×0.3＝60．]

3．某商场一年中各月份的收入、支出情况如图所示，下列说法中正确的是()

利润＝收入－支出

A．支出最高值与支出最低值的比是8∶1

B．4至6月份的平均收入为50万元

C．利润最高的月份是2月份

D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

D[由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是6∶1，故A错误．

1

由图可知，4至6月份的平均收入为×(50＋30＋40)＝40(万元)，故B错误．

3

由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误．

60－80

由图可知，2至3月份的收入的变化率为＝－20，与11至12月份的收入的变