泰安中考二次函数压轴题.pdfVIP

1、（2012泰安）29．如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的

正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线

2

y=﹣x+bx+c过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，

求出点P的坐标；若不存在说明理由；

（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，

△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

2

2、（2013泰安）29．如图，抛物线y=x+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点

A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式．

（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积

的最大值．

（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的

坐标．

2

3、（2014年山东泰安）29．二次函数y=ax+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣

x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交

AB于点M，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件

的N点的坐标．

4、（2015泰安）29.（本小题满分12分）

2

如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴的一交点为A（-6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经

过点G（-2，3）.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CDQ的面

积为S，求S的最大值；

（3）若点B是抛物线与x轴的另一交点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠

DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标.

2

5、（2016泰安）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（2，9），

与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

2

（1）求二次函数y=ax+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上

方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？

并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平

行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

6、（2017泰安）28．（11分）（2017•泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到

的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，

与y轴的交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形

OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的

坐标；若不存在，说明理由．

7、（2018泰安）24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点

、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在