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2022年深圳中考数学各区压轴题1

一．选择题（共12小题）

1．（2021•广元）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，

点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接

CQ．则CQ的最小值是（）

A．B．1C．D．

2．（2021•龙湖区二模）如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过

点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交

射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），

2

以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正

确结论是（）

A．①③B．②③C．②③④D．②④

3．（2021•深圳模拟）如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，M是AB的中点，点D在BM上，

AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EM，则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM

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＝∠DEM；③CF•DM＝BM•DE；④DE+DF＝2DM，其中正确结论的个数是（）

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A．1B．2C．3D．4

4．（2021•福田区校级开学）如图，四边形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中点，连接

DE，DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交

AB于F，下列结论中，正确结论有（）

①△BEF∽△CNE；②MN＝3③BF＝AF；④△BEF的周长是12；⑤△EON的面积

是3．

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（2021•湖南模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且

满足＝，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下

列结论：

①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝4．

其中正确的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④

6．（2020•新余模拟）如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中

点，OA＝5，OB＝12，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则

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MP的最大值为（）

A．10B．11C．12D．12.5

7．（2021春•宝安区校级月考）如图，在正方形ABCD中，以BC为直径作半圆O，以D为

圆心，DA为半径作，与半圆O交于点P，我们称：点P为正方形ABCD的一个“奇

妙点”，过奇妙点的多条线段与正方形ABCD无论是位置关系还是数量关系，都具有不少

优美的性质值得探究．连接PA、PB