第19届全国中学生物理竞赛复赛试题与解答.pdfVIP

第十九届全国中学生物理竞赛

复赛试卷

地、市

题号-一--二二三四五六七总计

全卷共七题，总分为140分。

学校一、（20分）某甲设计了一个如图复19-1所示的“自动喷泉”装

置，其中A、B、C为三个容器，D、E、F为三根细管。管栓K是关闭的。A、B、C及

细管均盛有水，容器水面的高度差分别为h和h，如图所示。A、B、C的截面半径为

i2

12cm，D的半径为0.2cm.甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷

出。”乙认为不可能。理由是：“低处的水自动走向高处，能量从哪儿来？”甲当

即拧开K，果然见

到有水喷出，乙哑口无言，但不能明白自己的错误何在。甲又进一步演示。

姓名

在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开K,管中水

面即上升，最后水面静止于某个高度。

1•论拧开K后水柱上升的原因。

2•当D管上端足够长时，求拧开K后D中静止水面与A中水面的高度差。

3•论证水柱上升所需的能量来源。

性别

现读年级

准考证号

二、（18分）在图复19-2中，半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直图面指向纸外，磁感强随时

间均匀变化，变化率△B/△t=K（K为一正值常数）。圆柱形区域外空间中

没有磁场。沿图中AC弦的方向画一直线，并向外延长，弦AC与半径OA的夹角a=n/4。直线上有一任意点，

设该点与A点的距离为x，求从A沿直线到该点的电动势大小。

三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑的绝缘桌面上，有三个带正电的质点

1、2、3,位于边长为L的等边三角形的三个顶点处，C为三角形的中心。三个

质点的质量皆为m，带电量皆为q。质点1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3

的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动

过程中，当质点3运动到C处时，其速度为多少？

1卜

1L

J

C•3

1L

2

图复19-3

得分四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数。在图复19-4-1中，E

为可调的直流电源，K为电键，L为待测线圈的自感系数，九为线圈的直流电阻，

D为理想二极管，r为用电阻丝做