中小学2024年上海市杨浦区中考数学二模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市杨浦区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）下列根式中，3的同类二次根式是（）

A．6 B．30 C．12 D．18

2．（4分）已知a＞b，下列不等式成立的是（）

A．﹣a＞﹣b B．2﹣a＜2﹣b C．2a＜2b D．a﹣b＜0

3．（4分）如果k＜0，b＜0，那么一次函数y＝kx+b的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（4分）已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）

A．0 B．2 C．3 D．5

5．（4分）下列命题中，真命题的是（）

A．四条边相等的四边形是正方形

B．四个内角相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

6．（4分）如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在点D、E处，如果点A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A．∠ADC＝60° B．∠ACD＝60° C．∠BCD＝∠ECD D．∠BAD＝∠BCE

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．（4分）计算：6a3÷2a2＝．

8．（4分）在实数范围内因式分解x2﹣3＝．

9．（4分）函数y=1x-1的定义域是

10．（4分）如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是．

11．（4分）布袋中有大小、质地完全相同的5个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，5，如果从布袋中随机抽一个小球，那么这个小球上的数字是合数的概率是．

12．（4分）若反比例函数y=m-1x的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是

13．（4分）根据上海市统计局数据，上海市2021年的地区生产总值约是4.32万亿，2023年的地区生产总值约是4.72万亿，设这两年上海市地区生产总值的年平均增长率都为x，根据题意可列方程．

14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，CE与对角线BD相交于点F，设向量AB→=a→，向量BC→=b→，那么向量BF→

15．（4分）近年来越来越多的“社区食堂”出现在街头巷尾，它们是城市服务不断丰富的缩影．已知某社区食堂推出了15元、18元、20元三种价格的套餐，每人限购一份．据统计，3月16日该食堂销售套餐共计160份，其中15元的占总份数的40%，18元的卖出40份，其余均为20元，那么食堂这一天卖出一份套餐的平均价格是元．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交边BC于点D，如果BD＝4CD，那么tanB＝．

17．（4分）如图，已知一张正方形纸片的边长为6厘米，将这个正方形纸片剪去四个角后成为一个正八边形，那么这个正八边形的边长是厘米．

18．（4分）已知矩形ABCD中，AB＝5，以AD为半径的圆A和以CD为半径的圆C相交于点D、E，如果点E到直线BC的距离不超过3，设AD的长度为m，则m的取值范围是．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：（3-1）﹣1+（-13）0﹣271

20．（10分）解方程组：x+2y=12x

21．（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝9，cosB=53，点G是△ABC的重心，延长AG交边BC于点D，以G为圆心，GA为半径的圆分别交边AB、AC于点E、

（1）求AG的长；

（2）求BE的长．

22．（10分）寒假期间，小华一家驾车去某地旅游，早上6：00点出发，以80千米/小时的速度匀速行驶一段时间后，途经一个服务区休息了1小时，再次出发时提高了车速．如图，这是她们离目的地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象．

根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）图中的a＝，b＝；

（2）求提速后y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；

（3）她们能否在中午12：30之前到达目的地？请说明理由．

23．（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD＝BC，∠DBC的平分线交AD延长线于点E，交CD于点F．

（1）求证