几何图形初步易错训练与压轴训练（3易错+5压轴）（解析版）.docx

几何图形初步训练（3类易错+5类压轴）

01

01思维导图

目录

易错题型一分类讨论思想在线段的计算中的易错 1

易错题型二分类讨论思想在角的计算中的易错 5

易错题型三分类讨论思想在旋转中求角的多解易错 8

压轴题型一线段上动点定值问题 12

压轴题型二线段上动点求时间问题 19

压轴题型三几何图形中动角定值问题 25

压轴题型四几何图形中动角数量关系问题 31

压轴题型五几何图形中动角求运动时间问题 36

02

02易错题型

易错题型一分类讨论思想在线段的计算中的易错

例题：（23-24七年级下·广东汕头·期末）已知线段AB=5，点C是AB所在的直线上的点，BC=2，则AC的长为.

【答案】3或7

【知识点】线段的和与差

【分析】本题考查线段的和差计算，分类讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC，分别进行求解即可.

【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵BC=2，AB=5，

:AC=AB-BC=5-2=3；

当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵BC=2，AB=5，

∴AC=AB+BC=5+2=7，

综上所述，AC的值为3或7，故答案为：3或7.

巩固训练

1．（23-24六年级下·山东烟台·期末）已知A，B，C是同一直线上的三点，若AB=8cm，BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为.

【答案】

【答案】2cm或6cm

【知识点】线段中点的有关计算、线段的和与差

【分析】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握中点的性质是解题的关键．应考虑到位置关系的多种可能性，即可得到答案.

【详解】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，Q点M是线段AC的中点，

②当点C在线段AB上时，此时AC=AB-BC=4cm，Q点M是线段AC的中点，

故答案为：2cm或6cm.

2．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线

M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A-C-B的“折中点”，E为线AC的中点，CD=1，CE=3，则线段BC的长为.

【答案】4

【答案】4或8/8或4

【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算

【分析】本题考查了两点间的距离，中点的定义，解决本题的关键是根据题意画出两个图形进行解答．根

【分析】本题考查了两点间的距离，中点的定义，解决本题的关键是根据题意画出两个图形进行解答．根据题意分两种情况画图解答即可得出答案.

【详解】解：

【详解】解：①如图，

CD=1，CE=3，

Q

Q点D是折线A-C-B的“折中点”，

:

:AD=DC+CB，

Q

Q点E为线段AC的中点，

:

:AC=6，

:

:AD=AC-DC=5，

:

:DC+BC=5，

:

:BC=4；

②

②如图，

∵CD=1，CE=3，

Q

Q点D是折线A-C-B的“折中点”，

:

:BD=DC+CA

Q

Q点E为线段AC的中点，

:

:AC=6，

:

:AC+DC=7，

:BD

:BD=7，

:

:BC=BD+DC=8.

综上所述，BC的长为4或8.故答案为：4或8.

3．（23-23七年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）已知线段AB=12，在线段AB上有一点C，且BC=3，点M是线段AC的一个三等分点，点N为线段BC的中点，则线段MN的长为.

【答案】

【答案】8.5或3.5或7.5或4.5

【知识点】线段之间的数量关系、线段中点的

【知识点】线段之间的数量关系、线段中点的有关计算、线段的和与差

【分析】本题主要考查线段中点，

【分析】本题主要考查线段中点，n等分点的计算，根据题意，图形结合分析，线段的和差运算即可求解，掌握线段中点的计算方法是解题的关键.

【详解】解：点

【详解】解：点C在点B右边，点M是靠近点A的三等分点，如