公开课《三角形的中位线》精品教案(市一等奖)(市优).docxVIP

9.5三角形的中位线

1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

教学目标2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.

教学重点会利用三角形的中位线的性质解决有关问题.

教学难点经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.

教学过程（教师）学生活动设计思路

情境创设

拿出课前准备好的纸片，动手操作.

引导学生主动将三角形与平

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成

小组合作，积极思考，回答问题.

行四边形建立联系，从而发现三

的两部分能拼成一个平行四边形？

角形中位线定理的证明思路.

实践探索一操作——观察——探索互相讨论，踊跃回答．此活动既是对将要探究的三

1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、参考答案：四边形BCFD是平行四边形．角形中位线性质的一个铺垫，又AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，渗透了转化的思想方法——将对并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE且点A与点C重合．三角形中位线性质的研究转化为的位置，得四边形BCFD；由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE=∠ADE．对平行四边形性质的研究.

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC.

理由.所以四边形BCFD是平行四边形.

理由.

3．引入三角形中位线的概念.

实践探索二探索三角形中位线的性质.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

实践探索二探索三角形中位线的性质.

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：

在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论.

1

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝DF，又由四边形BCFD是平行四边2

11

形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC.22

展示交流一

已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点.

求证：△EFG是等腰三角形.

D

A

EF

B

C

G

小组内讨论交流3分钟.

小组推荐代表发言，其他小组可作补充.教师引导，梳理思路，

最后在黑板上写出详细的过程.

能运用三角形中位线的性质进行推理.

教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力.

展示交流二

已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点.

求证：四边形ADEF的周长等于2AB.

根据题意，画出图形；

小组内讨论交流3分钟；小组推荐代表阐述思路；

找两名学生到黑板前详细写出证明过程；师生共同纠错；

教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点.

在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化.

在课堂上要充分调动学生的学习积极性，积极融入课堂，积极思考，踊跃发言，锻炼思维能力，这对学好数学非常有帮助.

及时有效地进行激励性的评价，有助于树立孩子的自信心.

拓展提高

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点.

求证：EF∥BC，EF=

AD

EF

BC

用上题的结论完成下题：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若A