2024-2025学年上海民办南模中学上学期七年级12月月考数学试卷含详解.docx

2024学年南模初中七年级第一学期数学学科12月月考卷

（60分钟,满分100分）

一,选择题（本大题共6小题,共12分）

1．下列分式中,是最简分式的是（）

①,②,③,④,⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式计算中,正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．在,,,四数中,最大的数是（???）

A． B． C． D．

4．把分式中x,y的值都扩大4倍,那么下列说法中正确的是（）

A．分式值不变 B．分式的值扩大4倍

C．分式的值缩小4倍 D．分式的值缩小8倍

5．若方程有一个根是x=1,则m的值是（）

A． B． C． D．

6．A,B两地相距m米,通讯员原计划用t时从A地到达B地,现需提前n小时到达,则每小时要多走（???）

A．米 B．米 C．米 D．米

二,填空题（本大题共12小题,共36分）

7．当x时,分式有意义．

8．当x＝时,分式的值为0．

9．计算：=

10．计算：．

11．计算：

12．计算并用科学记数法表示结果：

13．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为

14．将分式表示成不含有分母的形式：

15．若关于的分式方程会产生增根,则的值为．

16．通讯员从营地前往相距3千米的哨所去送信,然后立即返回。这样,从出发到回到营地共花了50分钟,若他去时的速度是返回速度的1.5倍,求他返回时的速度。设返回时的速度x千米每小时,由题意得方程

17．已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值是．

18．无论x取何值,总有意义,则m的取值范围是.

三,计算题（本大题共8小题,共32分）

19．（1）计算∶.

（2）．

20．（1）计算：???

（2）计算：

21．（1）解分式方程：??????

（2）解分式方程：

22．（1）计算

??（2）已知,求的值

四,解答题（23题4分,24题4分,25题4分,26题8分,共20分）

23．先化简再求值：,并且x是大于,小于3的整数,取一个合适的x代入求值．

24．已知关于x的方程：的解是正数,求m的取值范围

25．计算：（a,b,c两两不相等）

26．某公司开发生产960件新产品,需要加工后才能投放市场,现甲,乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍,公司需付甲工厂加工费每天80元,乙工厂每天加工费用120元。

（1）求甲,乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?

（2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司派一名工程师每天来厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省力的方案,并说明理由。

1．A

【分析】将各分式的分子分母能分解因式的分解因式,若分子分母有公因式,则此分式不是最简分式,约分可得到最简分式,若分式分子分母没有公因式,则此分式为最简分式,用此方法判断即可．

【详解】,所以①不是最简分式.

,分子分母没有公因式,所以②是最简分式.

,所以③不是最简分式.

,所以④不是最简分式.

,所以⑤不是最简分式.

只有1个最简分式,故选A.

【点睛】本题考查最简分式,熟练掌握最简分式的定义是解题的关键.

2．B

【分析】本题主要考查了负整数指数幂,根据计算各项即可．

【详解】解：A,,故本选项错误,不符合题意.

B,,故本选项正确,符合题意.

C,,故本选项错误,不符合题意.

D,,故本选项错误,不符合题意．

故选：B．

3．D

【分析】本题主要考查负整数指数幂,零指数幂,将四个数分别进行计算然后与1进行比较,即可求出．

【详解】解：

最大的数是

故选：D．

4．B

【分析】将分式中的x,y换成4x,4y,进行计算,即可判断值的变化情况.

【详解】把分式中x,y的值都扩大4倍后变为：

.

所以分式的值扩大了4倍.

故选B.

【点睛】本题考查利用分式的基本性质判断分式值的变化,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.

5．D

【分析】将x=1代入方程得到关于m的方程,即可求出m的值.

【详解】将x=1代入方程得:.

解得.

故选D.

【点睛】本题考查解分式方程,由分式的解得到关于m的分式方程是解题的关键.

6．D

【分析】每小时应多走的路程若提前小时到达的速度原计划的速度,把相关数值代入化简即可．

本题考查了列代数式,分式减法等知识．

【详解】解：计划的速度为,提速后的速度为.

∴每小时应比原计划多走米．????

故选