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第12讲函数与方程
1.确定函数零点个数(方程的实根个数)的方法：
(1)判断二次函数在上的零点个数，一般由对应的二次方程的判别式来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断．
(2)对于一般函数零点个数的判断，不仅要用到零点存在性定理，还必须结合函数的图象和性质才能确定，如三次函数的零点个数问题．
(3)若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且是单调函数，又，则在区间内有唯一零点．
1．（长沙市明德中学高一开学考试）函数的零点所在的大致区间为（）.
A．B．
C．D．与
2．（徐闻县第一中学高三月考）函数的零点是（）
A．，1 B． C．，-1 D．
3．（贵州省瓮安第二中学高一月考）函数的零点所在的区间为（）
A． B． C． D．
4．（沙坪坝·重庆一中高二期末）函数在下面哪个区间一定存在零点（）
A． B． C． D．
5．（全国高一单元测试）函数的零点是（）
A． B． C． D．
6．（福建高一期末）函数的零点所在的区间是（）
A． B． C． D．
7．（上海高一专题练习）用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算，得f(0)0，f(0.5)0，第二次应计算f(x1)，则x1等于（）
A．1 B．－1 C．0.25 D．0.75
8．（全国高一课时练习）函数的零点所在区间为（）
A． B． C． D．
9．（山东日照·高二期末）已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（）
A． B． C． D．
10．（全国高一专题练习）函数的零点所在的区间是（）
A． B． C． D．
11．（贵州高二学业考试）设用二分法求方程在区间上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间（）
A． B． C． D．
12．（广东高一单元测试）函数的零点所在区间为（）
A． B． C． D．
13．（北京高二学业考试）函数的零点个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．（全国高一专题练习）根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的区间为（）
-1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
2
3
4
5
6
A． B． C． D．
15．（江苏）已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）
x
1
2
3
4
f(x)
6.1
2.9
﹣3.5
﹣1
A．(﹣∞，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
16．（张家口市第一中学高二期中）设函数与的图象交点为，则所在区间是（）
A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
17．（全国高一专题练习）已知函数的部分函数值如下表所示：
x
1
0.5
0.75
0.625
0.5625
0.6321
0.2776
0.0897
那么函数的一个零点近似值（精确度为0.1）为（）
A．0.45 B．0.57 C．0.78 D．0.89
18．（上海师范大学第二附属中学）已知函数的图像是一条连续不断的曲线，根据表格中的数据可以判定函数的一个零点所在的区间一定是（），则的值为（）
1
2
3
4
5
0
0.69
1.10
1.39
1.61
0
1
2
3
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（全国高一专题练习）二次函数的零点为（）
A．1 B．2 C． D．
20．（汕头市潮师高级中学高一月考）函数零点所在的整区间是（）
A． B． C． D．
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