2023年山东省临沂市高职单招数学自考预测试题十九(含答案).pdf

2023年山东省临沂市高职单招数学自考预

测试题十九(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

3.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

4.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

5.“|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的()

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充

分也不必要条件

6.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

9.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

10.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

二、填空题(4题)

11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自

己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

14.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与

圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

三、计算题(2题)

15.解下列不等式x²7x-6

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)₁+125^(-⅓)

参考答案

1.C

2.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3

考点：圆的一般方程

3.C

4.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心为(2,-2)，半径为√2.圆心(2,-

2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质，则弦长为2√(√2)²-

(√2/2)²=√6。考点：和圆有关的弦长问题.感悟提高：计算直线被圆截得

弦长常用几何法，利用圆心到直线的距离，弦长的一半，及半径构成直

角三角形计算，即公式d²+(AB/2)²=r²，d是圆到直线的距离，r是圆半

径，AB是弦长.

5.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)0得xϵ(0,3)，

后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

6.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解

有7个

7.B

8.C

9.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别

等于2,4，则只能有a=2，选A

10.B

11.√2

12.155

13.1/3

14.相交

15.解：因为x²7x-6所以x²-7x+60所以（x-1）(x-6)0所以x6或

x1所以原不等式的解集为{x|x6或x1}

16.解：（4/9）^½+(√3+√2)₁+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)

=2/3+1+1/5=28/15