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2023-2024学年安徽省安庆市大观区石化一中八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（共10小题）

1．（3分）下列四种网络运营商的标志中，为轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列各点中，在第四象限的点是（）

A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣5，3）

3．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）

A．85° B．75° C．65° D．60°

4．（3分）一次函数y＝5x﹣4的图象不经过（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，CD是∠ACB的平分线，则∠ADC＝（）

A．80° B．75° C．70° D．60°

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，AC＝7，则BD长（）

A．2 B．9 C．10 D．12

8．（3分）若直线y＝﹣3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（）

A．6 B．﹣6 C．±3 D．±6

9．（3分）把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

10．（3分）如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，连接BM；下列结论：①AP＝CE；③BM平分∠AME；（4）AM+MC＝BM（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二.填空题（共4小题）

11．（3分）命题“如果两个三角形全等，那么三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

12．（3分）已知一次函数的图象与直线y＝﹣3x+1平行，且经过点A（1，2），求这个一次函数的表达式．

13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC放在平面直角坐标系中，C（﹣1，0），B（2，1），点A在第二象限．

14．（3分）如图，已知∠AOB＝α（0°＜α＜60°），射线OA上一点M，点P为射线OB上一点，若∠MNP＝α．

三.解答题（共9小题）

15．已知一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣3）和点B（1，3）．

（1）求这个一次函数的解析式．

（2）试判断点P（﹣1，﹣1）是否在这个函数的图象上．

16．若a，b，c为△ABC的三边长，若a（b﹣2）2＝0，且c是整数，求c的值．

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（0，﹣1），

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）求出△ABC的面积．

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标．

19．如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，BC＝DE．

（1）求证：AB＝AD；

（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．

20．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是米．

（2）小明在书店停留了分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟．

（4）在整个上学的途中在（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？

21．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

22．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．

（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）商店准备购进A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么本次进货商店花费成本最低为多少元？

23．如图1，在△ABC中，∠A＝120°，BD平分∠ABC，交AC于点D．

（1）求证：BD＝CD．

（2）如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE＝AC．

（3）如图3，若∠BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，若不成立，写出正确的结