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第一章简单市场模型

考虑单时段情形。假设股票、债券在期初的价格分别为S(0)和A(0)，在期末

的价格分别为S(1)和A(1)，资产组合在期初和期末的价值分别为V(0)和V(1)。

1.股票在该时段的收益率为K=，债券在该时段的收益率为

S

K=，若采用对数收益率表示，则相应的股票和债券的对数收益率

A

kk

分别为=和=。（列式即可）

SA

2.设资产组合在该时段的股数和债券份数分别为x,y，则

V(0)=，V(1)=，组合的收益率为

K=。（列式即可）

V



3．假设A(0)=90元，A(1)=100元，S(0)=25元，且假设S(1)30，概率为p，

20，概率为1-p

式中0p1。资产组合有x=10股股票，y=15份债券构成，计算V(0),V(1)和K。

V

4.2009年7月19日，纽约的交易商A和伦敦的交易商B利用如下汇率交易欧

元、英镑和美元：

交易商A买入卖出

1.0000欧元1.0202美元1.0284美元

1.0000英镑1.5718美元1.5844美元

交易商B买入卖出

1.0000欧元0.6324英镑0.6401英镑

1.0000美元0.6299英镑0.6375英镑

试给出一个没有任何初始投资的投资者获取无风险利润的机会。

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第二章无风险资产

2.1.某人在未来15年中每年年初存入银行20000元。前5年的年利率为

5.2%，中间5年的年利率下调至3.3%，后5年由于通货膨胀率的提高，年利

率上调至8.3%。则第15年年末时这笔存款的积累值为（）元。

(A)496786(B)497923(C)500010(D)501036(E)502109

2.2已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二

年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。某人为了

在第三年末得到一笔10000元的款项，第一年年初需要存入银行（）元。

(A)7356(B)7367(C)7567(D)7576(E)7657

2.3.将9000元存入银行账户2个月(61天)，按单利计算，期末终值9020元。

计算利率r和这个投资的收益率。

2.4.如果存款按年复合计息，10年以后可以翻翻，则利率是多少？

2.5.假设存在一个承诺一年以后支