新北师大版-八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析(星辰出品).pdfVIP

沈星辰

新北师大版八年级数学上册

第四章位置与坐标

一、生活中确定位置的方法（重难点）

1、行列定位法

把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，

需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。

2、方位角加距离定位法

此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、

距离。特别需要注意的是中心位置的确定。

3、方格定位法

在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两

个数据确定物体位置。

4、区域定位法

是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A1区，

D3区等。

5、经纬度定位法

利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。

二、平面直角坐标系

1、平面直角坐标系及相关概念（重点）

在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴

位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂

直数轴称为y轴或者纵轴，x轴、y轴统称坐标轴，公共原点O称为坐标系的原点。

两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第

三、第四象限。

2、点的坐标表示（重点）

在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，

垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，

对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。

3、特殊位置上点的坐标特点（难点）

沈星辰

（）坐标轴上点的坐标特点

x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点的横坐标、纵坐标都为0。

（2）余坐标轴平行直线上点的坐标特点

与x轴平行直线上所有点的纵坐标相同；与y轴平行直线上所有点的横坐标相同。

（3）各象限内点P（a，b）的坐标特点

第一象限：a0,b0；第二象限：a0,b0；第三象限：a0,b0；第四象限：a0,b0。

、根据点的坐标描点连线组成图形（重点）

（1）已知点的坐标确定点的位置：分别根据坐标值在x轴、y轴作垂线，交点及为该点。

（2）连线是只能连各组内的点，两组之间的点不要相连。

5、建立适当的直角坐标系求点的坐标（难点）

（1）建立坐标系的思路：首先分析选择适当的点做为坐标原点；其次过原点在水平和垂直的方向画出x轴

和y轴；再次确定正方形、单位长度。

（2）建立坐标系的方法不唯一，原则是：运算简单，所得坐标简单。

三、轴对称与坐标变换

1、图形的坐标变化与轴对称（重点）

（1）横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与x轴对称；反之与y轴对称。

（2）在坐标系中作轴对称图形的方法：确定对称点坐标，描出各对称点，依次连线。

2、直角坐标系中对称点的坐标关系（重点）

关于x轴对称的两点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

关于y轴对称的两点坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

考题一平面直角坐标系、点的坐标

1.如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、C、D的坐标.

2.在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A

坐标为____________．