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2024-2025学年江苏省南京市东山外国语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．（2分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A． B． C． D．

2．（2分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．由3x+5＝7，得3x＝﹣2 B．由3x﹣2＝2，得3x＝4

C．由﹣3x＝6，得x＝2 D．由x＝，得x＝6

3．（2分）在解方程时，下列去分母正确的是（）

A．3（x﹣5）﹣2（2x+3）＝1 B．3（x﹣5）﹣2（2x+3）＝6

C．3（x﹣5）+2（2x+3）＝1 D．3（x﹣5）+2（2x+3）＝6

4．（2分）计划铺一条公路，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，甲乙再合作x天，共完成整条公路的（）

A． B．

C． D．

5．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

A． B．

C． D．

6．（2分）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x

﹣2

﹣1

0

1

2

mx+n

﹣12

﹣8

﹣4

0

4

则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）

A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成．

8．（2分）如果单项式3a3x+2b2与﹣可以合并为一项，则x+y＝．

9．（2分）已知x﹣3y﹣7＝0，则代数式3﹣2x+6y＝．

10．（2分）关于x的一元一次方程（3+a）x+2﹣a＝x的解与方程的解互为相反数．

11．（2分）如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x＝6．

12．（2分）一个角的余角比这个角小40°，则这个角的度数为．

13．（2分）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0．

14．（2分）超市出售两种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒；若买每盒12支的中性笔，则可以少买两盒，根据题意，可列方程为．

15．（2分）已知点C在直线AB上，AC＝10cm，CB＝6cm．

16．（2分）观察下面的等式：

①；

②3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3；

③1﹣1＝﹣|1+2|+3；

④；

⑤（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3；

…

若满足上面特征的等式最左边的数为3.32，写出此时的等式．

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17．（8分）计算

（1）；

（2）．

18．（6分）小华学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．如图是他制作的一个长方体纸盒的平面图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）先化简，再求值：5ab2﹣3（abc﹣ab2）+（abc﹣7ab2）．

19．（8分）解方程：

（1）8x﹣4＝2（3x﹣5）；

（2）．

20．（5分）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

21．（6分）如图，已知线段a，b．

（1）尺规作图：求作线段AC，使AC＝a+b；（保留作图痕迹，不要求写出作法）

（2）在（1）的作图中，若点D为AC的中点，b＝3，求线段AD的长．

22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD

23．（6分）若关于x的方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并方程”．

例如2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是“合并方程”．

（1）请判断是不是合并方程并说明理由；

（2）若关于x的方程4x＝2m+1是合并方程，求m的值．

24．（7分）若A、B两地间的路程为4km，甲速2km/h，乙速为3km/h．

（1）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，问经过多少小时他们相距2km？

（2）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲带着一只狗，狗同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这边走，直到走到两人相遇为止，这只狗一共走了千米．

25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的

每月用水量

单价

不超过6吨的部分

2元/吨

超出6吨不超出10吨的部分

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