河北省保定市阜平县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4.docx

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2024~2025学年八年级第一学期期中质量监测

本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．

2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图所示的两个三角形全等，则x的值是（）

A.45 B.40 C.35 D.25

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，理解全等三角形的性质是解题的关键．

根据全等三角形的性质可得，由三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：如图所示，，

∵两个三角形全等，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C?．

2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的概念是解决的关键．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据定义进行判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，故不符合题意；

故选：B．

3.某建筑工具是如图所示的人字架，若，则比大（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形外角的性质．利用三角形的外角性质“三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和”求解即可．

【详解】解：如图，

∵，是的外角，

∴，

∴．

故选：B．

4.将按如图所示折叠，使点的对应点与点重合，折痕为，则（）

A.是的一条角平分线 B.是的一条高线

C.是的一条中线 D.垂直平分边

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了折叠的性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，掌握相关知识是解题的关键．根据折叠可得，，推出，即可求解．

【详解】解：折叠可得：，，

，

垂直平分边，

故选：D．

5.如图，和关于直线l对称，下列结论正确的有（）

①；②；③直线l垂直平分线段

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了轴对称性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质：关于某直线对称的两个三角形全等，且对应角相等，对应边相等，对称轴垂直平分对应点的连线，且平分对应点与对称轴上某点连线的夹角，依次判断即可．

【详解】解：∵和关于直线l对称，

∴，直线l垂直平分，

∴，，

所以正确的有3个，

故选：D．

6.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有．

【详解】解：∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴依据是，

故选C．

7.某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路，，围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到，两条公路的距离相等，且到，两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）

A.画的平分线，再画线段的垂直平分线，两线的交点符合选址条件

B.先画和的平分线，再画线段的垂直平分线，三线的交点符合选址条件

C.画三个角，和三个角的平分线，交点即为所求

D.画，，三条线段的垂直平分线，交点即为所求

【答案】A

【解析】

【分析】到，两条公路的距离相等，则度假村在a,b形成夹角的角平分线上，到，两地的距离相等，则度假村在线段BC的垂直平分线上.

【详解】解：度假村为线段BC的垂直平分线与∠CAB的平分线的交点，则度假村到点B,C的距离相等，到a、b的距离也相等.故选A

【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键．

8.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为3和7，则这组三角形最多有（）

A.2个 B.3个 C.5个 D.7个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要查了三角形的三边关系．设第三条边长为c，根据三角形的三边关系，可得，即可求解．

【详解】解：设第三条边长为c，

由三边关系得：，

解得：，

所以整数c5，6，7，8，9，

所以这组三角形最多有5个．

故选：C

9.数学老师提出问题：已知线段，，利用尺规作图作，使线段