2023《微专题小练习》数学理科L-3专练39 空间几何体的结构及其三视图和直观图.pdf

专练39空间几何体的结构及其三视图和直观图

命题范围：柱体、锥体、台体、球体的结构及其简单几何体的三视图和直观图．

[基础强化]

一、选择题

1．以下命题：

①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台

的底面都是圆面；③用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．

其中正确命题的个数为()

A．0B．1C．2D．3

2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()

A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．圆柱、圆锥、球体的组合体

3．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()

3366

A．a2B．a2C．a2D．a2

48816

4．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A－BCD的正视图与

俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()

2121

A.B．C．D．

2244

5．[2021·全国甲卷]

在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A－

EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是()

6．[2020·全国卷Ⅲ]如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是()

A．6＋42B．4＋42

C．6＋23D．4＋23

7．[2020·全国卷Ⅱ]如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视

图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为()

A．EB．FC．GD．H

8．如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长

度之和为()

A.6B．42C．25＋2D．26＋2

9.[2022·江西省南昌市高三模拟]如图1，正方体ABCD­ABCD中，点P在矩形

1111

ABCD内(包含边界)，若三棱锥P­ABC的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可

1111

能是()

二、填空题

10．一个圆台上、下底面的半径分别为3和8，若两底面圆心的连线长为12，则这个圆

台的母线长为________．

11．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画的水平放置的直观图是一个边

长为1的正方形，则此四棱锥的体积为________.

12．[2022·上海二模]如图1，已知正方体ABCD­ABCD的棱长为2，M，N，Q分别

1111

是线段AD，BC，CD上的动点，当三棱锥Q­BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视

1111

图的面积为________．