北师大版数学九年级下册章末复习教案与反思.pdfVIP

章末复习

投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》

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【知识与技能】

1.掌握圆的相关概念和定理；

2.圆的相关概念和定理的应用.

【过程与方法】

通过对本章知识的系统复习，使学生对本章知识能够全面的了解，掌握.

【情感态度】

在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到

解决圆的相关问题的一般方法.

【教学重点】

掌握圆的相关概念和定理.

【教学难点】

圆的相关概念和定理的应用.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们

之间的关系.

二、释疑解惑，加深理解

1.圆的定义

2.与圆相关的概念：

①弦和直径

②弧、半圆、优弧、劣弧

③等圆

④等弧

⑤圆心角

圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴.

3.垂径定理

垂径定理推论

4.定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所

对的弦心距相等.

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心

距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

5.圆周角的定义

6.圆周角定理及讨论

7.确定圆的条件

8.直线与圆的位置关系

9.点与圆的位置关系

10.切线的性质定理及推论

11.三角形的内切圆、内心

12.正多边形与圆的关系

13.弧长及扇形的面积

【教学说明】让学生对知识进行回忆，进一步理解本章知识.

三、典例精析，复习新知

1.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点∠BAC=70°，则∠OCB=________.

解:20°

2.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=________cm.

解：5

3.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度

数是________°.

解：48

4.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），

3003

其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE丄CD垂足为F，OF=米，则这

段弯路的长度为（）



A.200米B.100米



C.400米D.300米

解：A

5.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为

（）

A.45cmB.35cm

C.55cmD.4cm

解:A

【教学说明】通过上面的解题，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，

提高认识水平.

四、复习训练，巩固提高

1.已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交

⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.

（1）求∠BAC的度数；

（2）求证:AD=CD.

2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接

AD，过D作DE丄AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.求证:EF是⊙O的切线.

3.如图，AABC是正三角形，线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧

DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是多少？

分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利

用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的.

4.如图，△BC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点