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数学学科《圆》单元作业设计
一、单元信息
基本学科年级学期教材版本单元名称
信息
数学六年级第一学期人教版圆
单元
自然单元重组单元
组织方式
序号课时名称对应教材内容
1圆的认识P57-59
课时
2圆的周长P62-64
信息
3圆的面积P67-68
4圆环的面积P68
5解决问题P69-70
6扇形P75
二、单元分析
（一）课标要求
本单元属于图形与几何部分内容。新课标指出：数学活动经验需要在“做”
的过程中和“思考”的过程中沉淀。本单元在操作、归纳、猜想、推理中渗透符号
化、转化、极限等思想，在“做”与“思”中发展数学核心素养。
（二）教材分析
1、知识网络
1
2、内容分析
《圆》是人教版小学六年级数学上册第五单元的内容，包括《圆的认识》《圆的
周长》《圆的面积》《扇形的认识》四部分内容。
第一部分《圆的认识》中，在利用学生的已有经验基础上，尝试引导学生用多
种方法画圆，如利用直尺等画正多边形逐步过渡到圆等。在尝试用工具——圆规画出
圆时，先播放教学视频，规范操作，明确定点、定长与圆本质属性的对应，在“做”
中加深“学”的内容：圆心对于圆位置的确定，半径对于圆大小的确定，同圆或等圆
中半径和直径之间的相应关系。
第二部分《圆的周长》中，教学内容从帮助开裂的圆桌和菜板箍一圈铁皮的生
活实际问题入手，激发要解决圆的周长问题的实际需求。整个过程中着重引导学生
通过多次分组测量、计算，感受变与不变，逐步探究发现圆的周长和直径之间相应关
系。通过多次自主操作探索，理解圆周率的概念，在此基础上，理解并推导出圆的
周长计算公式。在经历这样一个实践操作、思考探索的过程，提升在这一年龄阶段学
生大胆猜想、仔细验证、理性归纳的能力。
第三部分《圆的面积》中，教材从铺草坪的生活实际问题出发，将生活问题抽
象成数学问题，明确“圆的面积就是它所占平面的大小”。回顾以往学习图形面积
的已有经验，逐步引导学生利用转化思想，将未学习过的曲线图形——圆转化成已
经学过的直线图形，再加以解决面积问题。通过动手操作，借助数学软件展示两种途
径，深刻感受“化曲为直”“等积变形”和极限思想。这部分内容中还编排了一些较
有难度解决问题，提升学生的应用能力。
第四部分《扇形的认识》中，通过“扇”贝、“扇”形草、折“扇”等生活
实际图例引入，初步感受何为“扇”，然后再加以了解数学中的“扇形”。在学习中
感受扇形的大小与圆心角的大小有关，为后面第七单元《扇形统计图》的学习奠定基础。
（三）学情分析
《圆》这一单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面直线图形的基
础上展开学习的，是小学阶段学习的最后一种常见的平面图形，也是学生第一次学
习曲线图形。在六年级下册，还将学习圆柱和圆锥的相关知识。
2
学生在低年级时已对圆有了初步感知，但对圆的概念、特征等还是很陌生，
本单元
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